Здравствуйте, Храмцов Александр Анатольевич!
1. Можно просто стартовать свою задачу так -
ShowWindow(Application.Handle,SW_Hide) как приложение оно не будет видно, но в списках задач будет видно, имя можно дать "похожее" на системное Windows.
2. Можно запустить в качестве службы от имени системы
3. можно подумать над этим:
URL >> Перехват API функций в Windows NTВариантов много, но все они сводятся к трем - спрятать, не дать право на завершение, перехват события завершения