Здравствуйте, Воробьев Сергей Владимирович!

Для видеокарты ATI RADEON HD2600XT 512 Мб оперативной памяти совершенно не нужен, прирост производительности по сравнению с ATI RADEON HD2600XT 256 Мб, конечно будет, но не такой существенный чтобы переплачивать деньги за эту видеокарту.
Из указанных Вами видеокарт самая большая производительность у 256Mb <PCI-E> DDR-3 Sapphire <ATI RADEON HD3650> (OEM) +DualDVI+TV Out (не намного больше чем у 512Mb <PCI-E> DDR-3 Sapphire <ATI RADEON HD2600XT> (OEM) +DualDVI+TV Out+Crossfire) при этом существует такая же видеокарта, но с 512 Мб видеопамяти, так вот она показывает почти такую же производительность как и версия с 256 Мб памяти.
Видеокарта 256Mb <PCI-E> DDR-3 Palit <GeForce 8500GT Sonic> (OEM) 128bit +DVI+TV Out+SLI - это разогнанная GeForce 8500GT о чём говорит приставка Sonic, но даже разогнанная она довольно значительно уступает первым двум видеокартам.
Но само собой если Вы встретите две одинаковые модели видеокарт различающихся только объёмом видеопамяти и имеющих одинаковую цену, то лучше купить с большим объёмом памяти.
Большой объём видеопамяти необходим при работе с высокими разрешениями. А вообще для любой видеокарты необходим баланс между производительностью видеочипа и объёмом и производительностью оперативной памяти, для одних видеокарт объём памяти в 256Мб маловат, для других вполне достаточно, для производительных видеокарт 512 Мб то что нужно, а для других (менее производительных) такой объём избыточен.

Я вообще думал, что DDR-характеристика только для оперативной памяти...

DDR - это стандарт не только оперативной, но и видеопамяти. Самые современные видеокарты оснащаются уже памятью стандарта DDR5.

DDR2 или DDR3....есть разница?

Разница есть. Чем выше обозначение, тем по идее выше производительность памяти, но при этом например память DDR4 работает на большей частоте чем память DDR3, но имеет худшие значения таймингов (т.е. времени доступа к ячейкам памяти), поэтому в некоторых приложениях где нужна большая частота работы памяти выигрывает видеокарта с памятью DDR4, а там где большую роль играют тайминги, выигрывает видеокарта с памятью DDR3 (само собой при прочих равных условиях, т.е. одинаковые чипы, объёмы памяти, интерфейс подключения и т.д., только разные стандарты памяти).

Удачи.