Здравствуйте, Винокурова Дарья Владиславовна!
В математике любая операция сначала определяется. Например, решили математики, что сложение увеличивает значение первого числа на значение другого, это значит, что они определили операцию сложения для двух чисел.
Операции "Деление" как таковой не существует. Если есть выражение "x/y", то это по-настоящему есть ничто иное, как "x*(1/y)", т.е. сначала находится обратное число, т.е. такое число, которое при умножении на "y" дает 1, после чего найденное число умножается на первое. Однако операция "Деление на ноль" не определена из-за того, что не существует числа, обратного нулю, т.е. нету такого "x", который бы при умножении на ноль, давал бы в результате единицу.

Приложение:
Википедия:
По правилам арифметики деление на число 0 запрещено, поскольку оно приводит к противоречию.

Другое дело — деление на бесконечно малую функцию или последовательность (которые можно считать «нулями» в соответствующих множествах). Деление конечных функций на бесконечно малые приводит к появлению бесконечно больших, а отношение двух бесконечно малых называется «неопределённостью» 0/0, которую можно преобразовать (см. раскрытие неопределённостей) с тем, чтобы получить определённый результат.

Здравствуйте, Винокурова Дарья Владиславовна!
Я не знаю, где Вы слышали о делении на ноль, но поверьте человеку, занимающемуся математикой 20 лет, такое невозможно нигде и никогда.