Здравствуйте, Biohazard44!
Для начала скажу, что, если оперативная память не разогнана (причём по максимуму) и система собрана в нормально проветриваемом корпусе, то охлаждение для оперативной памяти DDR-I крайне редко является необходимостью. Поэтому предлагаю поступить так. Во-первых отключите автоматическую перезагрузку при сбоях (нажимаете правой кнопкой мыши на значке Мой компьютер, выбираете свойства -> вкладка дополнительно -> В разделе "Загрузка и восстановление" нажимаете кнопку Параметры -> в разделе Отказ системы снимаете галочку с пункта Выполнить автоматическую перезагрузку. В следующий раз, если это произойдёт, то вместо перезагрузки система выдаст синий экран, которого можно будет считать информацию (код) об ошибке.
Если присутствует разгон системы, то сбросьте все параметры на умолчальные.
Удостоверьтесь, что Ваша материнская плата поддерживает память с эффективной частотой 400 МГц и модули памяти объёмом 1 GB (эти данные можно найти в инструкции к материнской плате или в спецификациях на сайте производителя).
Проверьте в BIOS материнской платы правильно ли выставлены частота, тайминги и напряжения оперативной памяти (их посмотрите в спецификации Вашей оперативной памяти здесь: http://www.valueram.com/datasheets/default.asp#DDR 266MHz, 333MHz and 400MHz ), если стоит автоматичекое определение и что-то выставлено не так, то зафиксируйте нужные параметры вручную.
Далее попробуйте отключить все "необязательные" устройства: приводы, все устройства в разъёмах PCI (кроме видеокарты, если она там), дополнительные жёсткие диски (на которых не установлена операционная система) и загрузившись запустите игру, если сбой пропадёт, то скорее всего нужно винить блок питания.
Проверьте температурный режим в загрузке видеокарты и процессора, программно (можно использовать утилиты CPU-Z и GPU-Z) и тактильно (аккуратно потрогайте радиатор процессора, мостов материнской платы и чипа видеокарты), а также проверьте насколько сильно нагреваются память видеокарты, Ваша оперативная память. Если на чём-то из элементов сложно несколько секунд держать палец, то возможно именно его перегрев и является причиной сбоя. Если радиатор наоборот подозрительно холодный проверьте его контакт с элементом, на котором он установлен, смените термоинтерфейс.
Если ничего из этого не выявит причину сбоя, надо искать дальше, он для этого Вам необходимо будет указать модели мат. платы, процессора, видеокарты, памяти, блока питания и полученные результаты по выше описанному.
Успехов!!!

Здравствуйте, Biohazard44!
Плохо, что вы не привели полную конфигурацию вашего компьютера. А по тем данным, что есть, я могу предложить 2 варианта:
- Либо новый модуль оказался "битым"/несовместимым с вашей материнкой или старым модулем памяти - маловероятно, но все-же...
- Либо не хватает мощности БП.
Дело в том, что игры - это одни из самых ресурсоемких приложений, максимально нагружающих как процессор и видеокарту, так и память. И если в легком режиме "битый" модуль никаких проблем не вызывает, то при полной нагрузке вполне могут появиться ошибки. А это в большинстве случаев приводит к выпадению в "синий экран смерти". К тому же, дополнительному модулю памяти тоже требуется электричество, и если ваш блок питания уже с одним модулем работал на пределе, то "прокормить" второй модуль и всю систему в нагрузке он может быть просто не в состоянии.
Для начала попробуйте заменить блок питания на заведомо исправный и более мощный (взять у друга на вечер) и погонять в те игрушки, которые у вас "вылетали". Если сбои останутся, тогда скачайте и запустите какой-нибудь тест памяти, например, http://www.overclockers.ru/download?202:WindowsMemoryDiagnostic.rar, или http://www.overclockers.ru/download?173:TestMem4v_154+.rar. На одном прогоне не останавливайтесь. Лучше всего, поставте циклический тест на ночь, или на день, пока сами будете на работе/учебе. Иногда, ошибки появляются только через 15-20 прогонов тестов. Можно погонять модули по отдельности, чтобы выявить, который из них вызывает сбои, или, возможно, несовместимость, если по отдельности память будет работать нормально. Скорее всего, в этом случае один из модулей придется заменить. Желательно на такой же (того же производителя и с той же частотой), как оставшийся.