16.10.2018, 03:34 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 010 чел. | участники онлайн: 4 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.51 (29.09.2018)

Общие новости:
24.09.2018, 16:49

Форум:
14.10.2018, 19:20

Последний вопрос:
15.10.2018, 22:12

Последний ответ:
15.10.2018, 14:45

Последняя рассылка:
15.10.2018, 19:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
23.01.2010, 15:23 »
andreww
Отличный ответ! Большое спаибо! [вопрос № 176223, ответ № 258871]
28.07.2013, 12:07 »
Алексеев Владимир Николаевич
Очень полезный Ответ для меня и всех мед-учреждений Облученского р-на! Большое Вам спасибо Игорь Константинович! [вопрос № 187509, ответ № 272462]
07.11.2009, 12:31 »
Валерий Юрьевич
Уважаемый F®ost, большое спасибо за оперативный ответ. Сразу приступил к выполнению Ваших советов. Еще раз спасибо! [вопрос № 174041, ответ № 256246]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 152
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 131
Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 110

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 140573
Раздел: • Физика
Автор вопроса: Анна андреевна
Отправлена: 23.07.2008, 17:05
Поступило ответов: 1

Привет всем!!!!! smile Прошу помогите кто может ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ нужна помощь по решению задачь!!!!Осталсь 2-е а я не знаю как их решить а уже надо было здеть давным давно!!!ПОМОГИТЕ!!!! smile
Задача1:
Через блок массой 0,2 кг перекинут шну, к концу которого подвесили грузы массами м1= 0,3 и м2 = 0,5 кг.Определить силы натяжения шнура F1 и F2 по обе сторны блока во время движения грузов, если массу блока можно считать равномерно распределенной по ободу!
Задача2:
Полый цилиндр закатывается без проскальзывания на наклонную плоскость, иеющую угол накона к горизонту альфа = 45 градусов.Через какое время он остановится, если его начальная скорость V0=2 м/с?
Зарание спасибо!!!!! smile smile smile

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 226642 от SFResid (Мастер-Эксперт)

Здравствуйте, Анна Андреевна! В обеих задачах мы имеем дело одновремённо с вращательным и поступательным движением Чтобы меньше возиться с переходом от вращательного движения к поступательному и обратно, умные люди придумали остроумный приём - вычислять «массу, приведенную к данному радиусу» вращающегося тела. Она определяется из уравнения: ω2*J = V2*Mr, где ω - угловая скорость тела, J - его момент инерции, V = ω*R - линейная скорость точек тела, находящихся на расстоянии R от оси вращения; отсюда получаем: Mr = J/R2 (1). Если выражение "массу блока можно считать равномерно распределенной по ободу" означает, что практически вся масса блока сосредоточена в его "ободе", т.е. на окружности, по которой уложен шнур, то можно рассматривать блок как "полый тонкостенный цилиндр (кольцо) радиуса R и массы m" (см. Википедия, Моменты инерции однородных тел простейшей формы относительно некоторых осей). Для этого случая J = m*R2; на основании (1) получаем, что приведенная к радиусу обода масса блока mбr равна его фактической массе mб. Составляем уравнения 2-го закона Ньютона для всех движущихся тел. Поскольку шнур нерастяжим, все 3 тела - блок и грузы m1 и m2 - движутся с одинаковым ускорением a в направлении, при котором "перетягивающий" больший груз m2 движется вниз. Это же направление принимаем за положительное для всех сил. На блок действует разность сил натяжения шнура F2 и F1 по обе стороны блока, поэтому: mб*a = F2 - F1 (2). На груз m2 действует в направлении движения сила тяжести m2*g, где g = 10 м/с2 - ускорение свободного падения, а в противоположном - сила натяжения шнура F2, поэтому: m2*a = m2*g - F2 (3). Груз m1 движется с ускорением a вверх, это же направление принимаем за положительное для действующих на него сил, поэтому: m1*a = F1 - m1*g (4). Из (3) получаем: F2 = m2*(g - a) (5); аналогично из (4): F1 = m1*(g + a) (6). Подставив значения F2 и F1 из (5) и (6) в (3), после преобразований получаем: a = g*(m2 - m1)/(m2 + m1 + mб) (7). Далее "по-простому" (все вычисления в уме): a = 10*(0.5 - 0.3)/(0.5 + 0.3 + 0.2) = 2 м/с2; из (6): F1 = 0.3*(10 + 2) = 3.6 Н; из (5): F2 = 0.5*(10 - 2) = 4 Н. Для проверки подставляем в (2): 0.2*2 = 4 - 3.6 = 0.4 Н. Если же понадобится решение "в общем виде", то следует подставить в (5) и (6) значение a из (7). Тогда, вынося g за скобки, получим: F2 = m2*g(1 - (m2 - m1)/(m2 + m1 + mб)) (8) и F1 = m1*g(1 + (m2 - m1)/(m2 + m1 + mб)) (9), а после приведения к общему знаменателю и приведения подобных: F2 = m2*g*(mб + 2*m1)/(m2 + m1 + mб) (10) и F1 = m1*g*(2*m2 + mб)/(m2 + m1 + mб) (11), откуда F2 = 0.5*10*(0.2 + 2*0.3)/(0.5 + 0.3 + 0.2) = 4 Н и F1 = 0.3*10*(2*0.5 + 0.2)/(0.5 + 0.3 + 0.2) = 3.6 Н. Таким образом, после всех выкладок, начиная с (8), получили тот же результат; зато не понадобилось вычислять a, т.е. умножать в уме 0.2 на 10!
Теперь к задаче2. Полная кинетическая энергия Эк катящегося цилиндра равна сумме кинетической энергии поступательного движения Экп = M*V02/2 (1), где M - масса цилиндра и кинетической энергии вращательного движения Экв = J*ω2/2 (2), где J - его момент инерции, а ω - угловая скорость вращения. Поскольку для полого тонкостенного цилиндра, как уже выяснили, J = M*R2 (3), где R - радиус цилиндра, а при качении без проскальзывания ω = V0/R (4), подставив (3) и (4) в (2), получаем: Экв = M*V02/2 (5), откуда Эк = Экп + Экв = M*V02/2 +V02/2 = M*V02 (6). При закатывании на наклонную плоскость цилиндр поднимается на высоту h, приобретая потенциальную энергию Эп = M*g*h (7), причём, по закону сохранения энергии Эк = Эп, т.е. M*V02 = M*g*h (8), откуда h = V02/g (9). С другой стороны, h = S*SIN(α) (10), где S - путь, пройденный цилиндром по наклонной плоскости; сопоставив (10) и (9): S = V02/(g*SIN(α)) (11). Движение цилиндра по наклонной плоскости является равнозамедленным; при этом справедливо равенство: S = V0*t/2 (12), где t - время движения до остановки. Решая совместно (11) и (12) относительно t, получим: t = 2*V0/(g*SIN(α)) = 2*2*√(2)/10 ≈ 0.57 с.


Консультировал: SFResid (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 24.07.2008, 12:26

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.18015 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.51 от 29.09.2018