23.02.2019, 15:02 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 403 чел. | участники онлайн: 7 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.69 (10.02.2019)
JS-v.1.33 | CSS-v.3.35

Общие новости:
10.02.2019, 21:59

Форум:
23.02.2019, 14:53

Последний вопрос:
23.02.2019, 14:52
Всего: 148819

Последний ответ:
23.02.2019, 05:22
Всего: 257824

Последняя рассылка:
22.02.2019, 23:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
12.10.2012, 23:37 »
Юрец
Благодарю за развернутый ответ. Инструкция есть, но все несколько "разбросано" по всему мануалу, а память у меня "не того". Буду читать. [вопрос № 186691, ответ № 271578]
11.09.2016, 10:59 »
anahit-00
Спасибо вам огромное!!! Быстро, а главное как выручили!!! [вопрос № 189751, ответ № 274063]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 5670
Михаил Александров
Статус: Специалист
Рейтинг: 1162
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 678

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 140562
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Павлов Сергей
Отправлена: 23.07.2008, 14:48
Поступило ответов: 1

Хорда параболы y=x2-2x+5 соединяет точки с абсциссами x1=1 и x2=3. Составить уравнения касательных к параболе, параллельных хорде.

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 226608 от Andrekk

Здравствуйте, Павлов Сергей!
Сначала выполним чертеж в координатах, чертим параболу (алгоритм стандартный: абсцисса оси симметрии (х0=-В/(2А)), ордината оси симметрии (у0=f(х0)) и далее, руководствуясь осевой симметрией, подбираем точки). Далее выясним уравнение хорды по имеющимся координатам точек пересечения с параболой (координаты точек легко определить подставляя х1 и х2 в уравнение параболы, получим координаты (1;4) и (3;8)). Составим систему из двух уравнений:
4=k*1+b
8=k*3+b
Вычтем первое уравнение из второго, получим 4=2k,
k=2. Подставляем k=2 в первое уравнение, тогда b=2. То есть уравнение хорды есть у=2х+2.
Нам следует найти уравнение касательных, параллельных данной прямой. А так как угловой коэффициент параллельных прямых одинаков, то из этого следует вывод, что производная в точке(ах) касания равна 2. Производная функции у=х^2-2х+5 равна 2х-2. То есть выясняем абсциссу точки касания:
2х-2=2
х=2
Далее мы руководствуемся алгоритмом составления уравнения касательной в данной точке:
1) а=2
2) f(a)=5
3) f'(x)=2x-2, f'(a)=2
4) y=f'(x)*(x-a)+f(a)
y=2*(x-2)+5
y=2x+1
Согласно выше приведенному расчету, других касательных, параллельных данной хорде, нет. Это можно заключить и наглядно: все те параллельные прямые с угловым коэффициентом 2 будут пролегать либо ниже найденной касательной (и, очевидно, не будут вообще иметь общих точек с параболой) или будут пролегать выше (и постоянно пересекать параболу в двух точках-а это уже будут секущие, а не касательные).
Ответ: у=2х+1.


Консультировал: Andrekk
Дата отправки: 24.07.2008, 01:02

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13900 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.69 от 10.02.2019
Версия JS: 1.33 | Версия CSS: 3.35