24.04.2018, 11:51 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 702 чел. | участники онлайн: 5 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.47 (16.04.2018)

Общие новости:
13.04.2018, 10:33

Форум:
23.04.2018, 20:08

Последний вопрос:
24.04.2018, 10:30

Последний ответ:
24.04.2018, 08:48

Последняя рассылка:
23.04.2018, 21:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
16.09.2011, 12:21 »
Sergey Melnik
Если бы чуть поподробнее о кодеках, то 5+. [вопрос № 184032, ответ № 268240]
29.08.2010, 08:10 »
Зайцев Геннадий Викторович
Спасибо за ответ. [вопрос № 179789, ответ № 262895]
10.11.2009, 03:20 »
MrSpencer
Спасибо большое за подробнейшее и чёткое объяснение задачи! [вопрос № 174082, ответ № 256304]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 3653
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 260
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 135

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 140562
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Павлов Сергей
Отправлена: 23.07.2008, 14:48
Поступило ответов: 1

Хорда параболы y=x2-2x+5 соединяет точки с абсциссами x1=1 и x2=3. Составить уравнения касательных к параболе, параллельных хорде.

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 226608 от Andrekk

Здравствуйте, Павлов Сергей!
Сначала выполним чертеж в координатах, чертим параболу (алгоритм стандартный: абсцисса оси симметрии (х0=-В/(2А)), ордината оси симметрии (у0=f(х0)) и далее, руководствуясь осевой симметрией, подбираем точки). Далее выясним уравнение хорды по имеющимся координатам точек пересечения с параболой (координаты точек легко определить подставляя х1 и х2 в уравнение параболы, получим координаты (1;4) и (3;8)). Составим систему из двух уравнений:
4=k*1+b
8=k*3+b
Вычтем первое уравнение из второго, получим 4=2k,
k=2. Подставляем k=2 в первое уравнение, тогда b=2. То есть уравнение хорды есть у=2х+2.
Нам следует найти уравнение касательных, параллельных данной прямой. А так как угловой коэффициент параллельных прямых одинаков, то из этого следует вывод, что производная в точке(ах) касания равна 2. Производная функции у=х^2-2х+5 равна 2х-2. То есть выясняем абсциссу точки касания:
2х-2=2
х=2
Далее мы руководствуемся алгоритмом составления уравнения касательной в данной точке:
1) а=2
2) f(a)=5
3) f'(x)=2x-2, f'(a)=2
4) y=f'(x)*(x-a)+f(a)
y=2*(x-2)+5
y=2x+1
Согласно выше приведенному расчету, других касательных, параллельных данной хорде, нет. Это можно заключить и наглядно: все те параллельные прямые с угловым коэффициентом 2 будут пролегать либо ниже найденной касательной (и, очевидно, не будут вообще иметь общих точек с параболой) или будут пролегать выше (и постоянно пересекать параболу в двух точках-а это уже будут секущие, а не касательные).
Ответ: у=2х+1.


Консультировал: Andrekk
Дата отправки: 24.07.2008, 01:02

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14817 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.47 от 16.04.2018