Здравствуйте, Napalm!
Да, сможете, если докажите, что кредит был потрачен на семейные нужды (ст.34 СК).<p><fieldset style=‘background-color:#EFEFEF; width:80%; border:#777777 1px solid; padding:10px;‘ class=fieldset><font color=#777777><i>Видимо, описка.</i>
-----
</font><font color=#777777 size=1><b>• Отредактировал: <a href=http://rusfaq.ru/info/user/21244 target=_blank>Mustang777</a></b> (Профессионал)
<b>• Дата редактирования:</b> 08.06.2008, 14:49 (MCK)</font></fieldset>

Здравствуйте, Napalm!
Во-первых, Вы обязаны известить кредитора (банк) об изменении своего семейного положения (в условиях ничего не сообщили о наличии брачного контракта, которого буду исходить из того, что нет), а то могут возникнуть негативные последствия (у кого есть брачный контракт).
Во-вторых, важное значение имеет были ли денежные средства от кредита истрачены на нужды семьи. В случае, если было приобретено совместное имущество, то при разделе имущества Ваша доля в имуществе должна быть увеличена с учетом Вашей обязанности произвести погашение банковского кредита (банк тогда должен быть привлечен к участию в деле о разделе имущества).
Вы вправе предложить мужу не учитывать оставшуюся часть долга перед банком при разделе имущества, но заключить трехсторонний (с участием банка) письменный договор об его участии в погашении оставшейся части кредита.
Сами Вы сможете через суд требовать денежные средства от мужа, если оставшуюся после расторжения брака часть кредита погасили лично и при разделе имущества наличие непогашенного кредита не было учтено.
Из всех этих примеров думаю самый разумный учесть наличие непогашенного долга перед банком за счет увеличения Вашей доли в имуществе при его разделе. Раздел имущества может быть произведен Вами без суда путем заключения письменного договора (можно воспользоваться услугой нотариуса). В договоре о разделе имущества следует учесть и общие долги, включая банковский кредит, которые должны быть распределены пропорционально доле в имуществе (только в этом случае банк сможет предъявить к мужу требования о погашении этой части невыплаченного кредита, но банк должен тогда принять участие в заключении договора о разделе имущества)

Приложение:
29 декабря 1995 года N 223-ФЗ------------------------------------------------------------------РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯСЕМЕЙНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИСтатья 39. Определение долей при разделе общего имущества супругов1. При разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными, если иное не предусмотрено договором между супругами.2. Суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей и (или) исходя из заслуживающего внимания интереса одного из супругов, в частности, в случаях, если другой супруг не получал доходов по неуважительным причинам или расходовал общее имущество супругов в ущерб интересам семьи.3. Общие долги супругов при разделе общего имущества супругов распределяются между супругами пропорционально присужденным им долям.Глава 9. ОТВЕТСТВЕННОСТЬ СУПРУГОВ ПО ОБЯЗАТЕЛЬСТВАМСтатья 45. Обращение взыскания на имущество супругов1. По обязательствам одного из супругов взыскание может быть обращено лишь на имущество этого супруга. При недостаточности этого имущества кредитор вправе требовать выдела доли супруга-должника, которая причиталась бы супругу-должнику при разделе общего имущества супругов, для обращения на нее взыскания.2. Взыскание обращается на общее имущество супругов по общим обязательствам супругов, а также по обязательствам одного из супругов, если судом установлено, что все, полученное по обязательствам одним из супругов, было использовано на нужды семьи. При недостаточности этого имущества супруги несут по указанным обязательствам солидарную ответственность имуществом каждого из них.Если приговором суда установлено, что общее имущество супругов было приобретено или увеличено за счет средств, полученных одним из супругов преступным путем, взыскание может быть обращено соответственно на общее имущество супругов или на его часть.3. Ответственность супругов за вред, причиненный их несовершеннолетними детьми, определяется гражданским законодательством. Обращение взыскания на имущество супругов при возмещении ими вреда, причиненного их несовершеннолетними детьми, производится в соответствии с пунктом 2 настоящей статьи.Статья 46. Гарантии прав кредиторов при заключении, изменении и расторжении брачного договора1. Супруг обязан уведомлять своего кредитора (кредиторов) о заключении, об изменении или о расторжении брачного договора. При невыполнении этой обязанности супруг отвечает по своим обязательствам независимо от содержания брачного договора.2. Кредитор (кредиторы) супруга-должника вправе требовать изменения условий или расторжения заключенного между ними договора в связи с существенно изменившимися обстоятельствами в порядке, установленном статьями 451 - 453 Гражданского кодекса Российской Федерации.