22.07.2018, 00:26 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 884 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.47 (16.04.2018)

Общие новости:
13.04.2018, 10:33

Форум:
20.07.2018, 12:27

Последний вопрос:
20.07.2018, 13:35

Последний ответ:
19.07.2018, 14:46

Последняя рассылка:
21.07.2018, 00:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
17.11.2010, 17:28 »
Мироненко Николай Николаевич
Всё очень подробно и понятно описано. Спасибо Вам огромное smile [вопрос № 180815, ответ № 264141]
28.07.2013, 12:07 »
Алексеев Владимир Николаевич
Очень полезный Ответ для меня и всех мед-учреждений Облученского р-на! Большое Вам спасибо Игорь Константинович! [вопрос № 187509, ответ № 272462]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 2878
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 151
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 102

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 139342
Раздел: • Математика
Автор вопроса: SETXAOS
Отправлена: 06.06.2008, 17:04
Поступило ответов: 1

Здравствуйте эксперты. Составить уравнение касательной и нормали к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой X нулевое.
y=(корень4-2x^2); Xнулевое=1

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, SETXAOS!

Решение.

Находим значение функции в точке x0:
f(x0) = f(1) = sqrt (4 - 2*1^2) = sqrt (4 - 2) = sqrt 2.

Находим производную функции:
f'(x) = 1/(2*sqrt (4 - 2*x^2)).

Находим значений производной в точке x0 = 1:
f'(x0) = f'(1) = 1/(2*sqrt (4 - 2*1^2)) = 1/(2*sqrt 2) = (sqrt 2)/4.

Находим уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0 = 1:
y - f(x0) = (f'(x0))*(x - x0),
y - sqrt 2 = ((sqrt 2)/4)*(x - 1),
y = ((sqrt 2)/4)*x - ((sqrt 2)/4) + sqrt 2,
y = ((sqrt 2)/4)*x + (3/4)*sqrt 2.

Находим уравнение нормали к графику функции f(x) в точке x0 = 1:
y - f(x0) = (-1/f'(x0))*(x - x0),
y - sqrt 2 = (-1/(sqrt 2)/4)*(x - 1),
y - sqrt 2 = (-4/(sqrt 2))*(x - 1),
y - sqrt 2 = (-2*sqrt 2)*x + 2*sqrt 2,
y = (-2*sqrt 2)*x + 3*sqrt 2.

Ответ: y = ((sqrt 2)/4)*x + (3/4)*sqrt 2 - уравнение касательной; y = (-2*sqrt 2)*x + 3*sqrt 2 - уравнение нормали.

С уважением.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 08.06.2008, 14:55

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14515 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.47 от 16.04.2018