22.07.2018, 00:25 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 884 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.47 (16.04.2018)

Общие новости:
13.04.2018, 10:33

Форум:
20.07.2018, 12:27

Последний вопрос:
20.07.2018, 13:35

Последний ответ:
19.07.2018, 14:46

Последняя рассылка:
21.07.2018, 00:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 2878
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 151
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 102

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 139341
Раздел: • Математика
Автор вопроса: SETXAOS
Отправлена: 06.06.2008, 17:00
Поступило ответов: 2

Здравствуйте эксперты. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
f(x)=x+8-4*(кореньx+2); [-1;7]

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 225517 от Dayana

Здравствуйте, SETXAOS!
f(x)=x+8-4*(кореньx+2); [-1;7]
f' = 1-2/√(x+2)
√(x+2) - 2 = 0
√(x+2) = 2
x + 2 = 4
x = 2
f(-1) = -1 + 8 -4*√1 = 3
f(2) = 2 + 8 - 4*√4 = 2
f(7) = 7 + 8 -4*√9 = 3
Ответ: наим знач 2, наиб знач 3


Консультировал: Dayana
Дата отправки: 06.06.2008, 20:24

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, SETXAOS!

Решение.

Находим производную функции:
f'(x) = 1 - 4*(1/(2*sqrt (x + 2))) = 1 - 2/sqrt (x + 2).

Находим точки, в которых производная обращается в нуль:
1 - 2/sqrt (x + 2) = 0,
2/sqrt (x + 2) = 1,
sqrt (x + 2) = 2,
x + 2 = 4,
x = 2.

Полученная точка принадлежит отрезку [-1; 7]. Находим значение функции в этой точке:
f(2) = 2 + 8 - 4*sqrt (2 + 2) = 2 + 8 - 8 = 2.

Находим значения функции на концах отрезка:
f(-1) = -1 + 8 - 4*sqrt (-1 + 2) = -1 + 8 - 4 = 3,
f(7) = 7 + 8 - 4*sqrt (7 + 2) = 7 + 8 - 12 = 3.

Следовательно, f наиб. = 3, f наим. = 2.

Ответ: f наиб. = 3, f наим. = 2.

С уважением.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 08.06.2008, 12:10

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13243 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.47 от 16.04.2018