23.01.2018, 05:26 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 493 чел. | участники онлайн: 5 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.42 (30.12.2017)

Общие новости:
02.01.2018, 09:46

Форум:
12.01.2018, 10:25

Последний вопрос:
22.01.2018, 21:44

Последний ответ:
22.01.2018, 23:40

Последняя рассылка:
23.01.2018, 01:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
20.12.2010, 23:14 »
pretender8901
Разжевано и в рот положено. Только вот вдова не хочет до суда дело доводить, т.к. ей в скором времени будет произведена выплата субсидии по программе молодая семья [вопрос № 181403, ответ № 264946]
06.03.2017, 19:08 »
crater.10
Спасибо, будем разбираться с этой таблицей. [вопрос № 190608, ответ № 274695]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 6997
Михаил Александров
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 1669
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 1008

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 138864
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Knopka star
Отправлена: 01.06.2008, 02:07
Поступило ответов: 1

еще раз прошу помощи!! срочно надо решение этого задания...надеюсь на вас!!

Найти неопределенные интегралы используя для этого интегрирование по частям.
S(x+1)ln(x+1)dx

вы последняя моя надежда(

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Knopka star!

Выполним сначала замену переменной: x+1 = t. Тогда dx = dt,
и Int (x+1)ln (x+1)dx = Int t*ln t*dt.

Для нахождения последнего интеграла применим интегрирование по частям. Полагаем u = ln t, dv = tdt. Тогда du = dt/t, v = (1/2)t^2, и
Int t*ln t*dt = (1/2)(ln t)/t^2 - (1/2)*Int (t^2)dt/t = (1/2)(ln t)(t^2) - (1/2)*Int tdt =
= (1/2)(ln t)(t^2) - (1/4)t^2 + C = (t^2)((ln t)/2 - 1/4) + C.

Переходя обратно к первоначальной переменной интегрирования, получаем
Int (x+1)*ln (x+1)*dx = ((x+1)^2)[(ln (x+1))/2 - 1/4] + C.

Ответ: ((x+1)^2)[(ln (x+1))/2 - 1/4] + C.

В принципе, замену переменной можно не делать, а сразу применить интегрирование по частям...


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 01.06.2008, 02:49

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13068 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.42 от 30.12.2017