21.10.2017, 04:21 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 186 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
20.10.2017, 23:24

Последний вопрос:
20.10.2017, 15:13

Последний ответ:
20.10.2017, 21:45

Последняя рассылка:
21.10.2017, 00:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
05.06.2013, 18:25 »
Александр Сергеевич
Спасибо!!! [вопрос № 187433, ответ № 272387]
15.09.2009, 20:46 »
Симашкевич Руслан
То, что нужно! Большое спасибо!

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 2280
Михаил Александров
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 1621
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 183

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 138864
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Knopka star
Отправлена: 01.06.2008, 02:07
Поступило ответов: 1

еще раз прошу помощи!! срочно надо решение этого задания...надеюсь на вас!!

Найти неопределенные интегралы используя для этого интегрирование по частям.
S(x+1)ln(x+1)dx

вы последняя моя надежда(

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Knopka star!

Выполним сначала замену переменной: x+1 = t. Тогда dx = dt,
и Int (x+1)ln (x+1)dx = Int t*ln t*dt.

Для нахождения последнего интеграла применим интегрирование по частям. Полагаем u = ln t, dv = tdt. Тогда du = dt/t, v = (1/2)t^2, и
Int t*ln t*dt = (1/2)(ln t)/t^2 - (1/2)*Int (t^2)dt/t = (1/2)(ln t)(t^2) - (1/2)*Int tdt =
= (1/2)(ln t)(t^2) - (1/4)t^2 + C = (t^2)((ln t)/2 - 1/4) + C.

Переходя обратно к первоначальной переменной интегрирования, получаем
Int (x+1)*ln (x+1)*dx = ((x+1)^2)[(ln (x+1))/2 - 1/4] + C.

Ответ: ((x+1)^2)[(ln (x+1))/2 - 1/4] + C.

В принципе, замену переменной можно не делать, а сразу применить интегрирование по частям...


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 01.06.2008, 02:49

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.12813 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн