29.05.2017, 08:58 [+3 UTC]
в нашей команде: 1 986 чел. | участники онлайн: 6 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
28.05.2017, 22:13

Последний вопрос:
28.05.2017, 20:41

Последний ответ:
26.05.2017, 23:58

Последняя рассылка:
28.05.2017, 20:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
14.06.2011, 22:19 »
Polotenchikko
спасибо большое! [вопрос № 183614, ответ № 267724]
25.03.2011, 04:01 »
Данилов Артем Владимирович
Большое спасибо за быстрый и точный ответ - дело было как раз в данном обновлении [вопрос № 182556, ответ № 266377]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 4671
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 706
Megaloman
Статус: Академик
Рейтинг: 477

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 137994
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Юсупова М.М.
Отправлена: 27.05.2008, 09:25
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Срочно нужно решить задачу.
Исследовать функцию и построить график:
у=(2х+1)/х2.

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 225098 от Gh0stik

Здравствуйте, Юсупова М.М.!

y = (2x+1)/x²

1. Область определения.
M = (-∞, 0) ∪ (0, +∞)

2. Функция является непрерывной в области определения как частное двух непрерывных функций.

3. Так как
lim{x→0} (2x+1)/x² = ∞
то прямая x=0 - вертикальная асимптота.

k = lim{x→±∞} f(x)/x = lim{x→±∞} (2x+1)/x³ = 0
следовательно наклонных асимптот нет.

4. Так как
(2(-x)+1)/(-x)² = -(2x-1)/x², то функция ни чётная ни нечётная.

5. Функция не периодическая.

6. Функция y = (2x+1)/x² дифференцируемая всюду в области определения. ЕЕ производная y' = -2(x+1)/x³ = 0 в точке x=-1
y'>0 при x>-1
y'<0 при x<-1
Следовательно точка x=-1 - точка экстремума (минимума).
f(-1) = (2*(-1)+1)/(-1)² = -1
Координата минимума (-1,-1).

7. Вторая производная y'' = (4x+6)/x4
y'' = 0 в точке x=-3/2
y'' < 0 на множестве (-∞;-3/2) функция направлена выпуклостью вверх
y'' > 0 на множестве (-3/2;0) функция направлена выпуклостью вниз

8. Строим график.


Good Luck!


Консультировал: Gh0stik
Дата отправки: 31.05.2008, 15:00

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13487 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн