30.03.2017, 07:42 [+3 UTC]
в нашей команде: 1 871 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
26.03.2017, 18:27

Последний вопрос:
29.03.2017, 21:31

Последний ответ:
30.03.2017, 04:00

Последняя рассылка:
29.03.2017, 23:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
28.03.2010, 19:10 »
MrSpencer
Спасибо за подробное объяснение! [вопрос № 177498, ответ № 260403]
05.12.2012, 19:40 »
Денис
асяня, Вы как всегда бесподобны) [вопрос № 186895, ответ № 271791]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 3884
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 668
Admitrienko
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 528

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 137124
Раздел: • Физика
Автор вопроса: Jim Turny
Отправлена: 16.05.2008, 19:59
Поступило ответов: 1

10.24. Тонкое проводящее кольцо массой 3 г с током 2 А свободно подвешено на неупругой нити в однородном магнитном поле. Период крутильных колебаний равен 1,2 с. Найти индукцию магнитного поля.

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 224304 от SFResid (Мастер-Эксперт)

Здравствуйте, !
Найти готовую формулу на этот случай мне не удалось; пришлось поднапрячься и вывести, для чего слегка "залезть в дебри". Поскольку речь о "крутильных колебаниях", в качестве "обобщённой координаты" (см. ссылка ) принимаем угол поворота кольца α; тогда в качестве "обобщённой силы" (см. ссылка ) надо взять момент M силы, стремящейся вернуть кольцо в положение равновесия. Тогда обычное выражение для периода свободных колебаний пружинного маятника: T = 2*π*√(m/k) (1), где m - масса груза, k - жёсткость пружины, приобретает вид: T = 2*π*√(J/kα) (2), где J - момент инерции кольца, kα = dM/dα - "обобщённая жёсткость".
При повороте кольца из положения равновесия на малый угол α выполняется работа: ΔA = I*Φ*(1 - COS(α)) (3), где I = 2 А - ток, Φ - магнитный поток внешнего поля, проходящий внутри кольца. При этом преодолевается возвращающий момент, причём: ΔA = M*α (4). Заменяя в (3): 1 - COS(α) = 2*(SIN(α/2))2 (5), а затем, ввиду малости угла: SIN(α/2) = α/2, из (4) и (3) получаем: M = ΔA/α = I*Φ*α (6), или, дифференцируя M по α: kα = dM/dα = I*Φ (7).
Обозначим радиус кольца через R. Имеем: площадь кольца: S = π*R2 (8); магнитный поток внешнего поля, проходящий внутри кольца: Φ = B*S (9), где B - индукция магнитного поля; момент инерции кольца относительно диаметра: J = m*R2/2 (10), где m = 3 г = 0.003 кг - масса кольца.
Возведя обе части (2) в квадрат и подставив значения из (7) - (10), после сокращений получаем: T2 = 2*π*m/(B*I), откуда B = 2*π*m/(T2*I) = 2*π*0.003/(1.22*2) = 0.006545 Тл = 6.545 мТл.


Консультировал: SFResid (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 21.05.2008, 09:57

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос | интересные статьи

Время генерирования страницы: 0.13569 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн