23.05.2018, 15:57 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 786 чел. | участники онлайн: 5 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.47 (16.04.2018)

Общие новости:
13.04.2018, 10:33

Форум:
15.05.2018, 18:49

Последний вопрос:
23.05.2018, 11:49

Последний ответ:
23.05.2018, 08:53

Последняя рассылка:
23.05.2018, 12:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
21.02.2010, 23:00 »
Бабич Илья Александрович
Спасибо за помощь [вопрос № 176834, ответ № 259645]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 4208
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 239
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 222

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 136990
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Dmitrij
Отправлена: 15.05.2008, 19:55
Поступило ответов: 1

Доброго времени суток! У меня следующий вопрос: f(t) - характеристическая функция случайной величины. Является ли характеристической функцией мнимая часть f(t)? Поясните ответ, пожалуйста.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Dmitrij!

Характеристическая функция f(t) случайной величины x определяется
как математическое ожидание exp(itx):
f(t) = int exp(itx) dF(x), (1)
где F(x) - функция распределения (int - интеграл).
Для любой характеристической функции
f(0) = 1,
так как exp(0) = 1 и int dF(x) = 1.
Очевидно,
Im f(0) = Im 1 = 0,
поэтому Im f(t) не может быть характеристической функцией
никакой случайной величины.

Можно рассуждать иначе, и, используя формулу Эйлера
exp(itx) = cos(tx) + i*sin(tx),
получить
Re f(t) = int cos (tx) dF(x),
Im f(t) = int sin (tx) dF(x).
Отсюда также очевидно, что Im f(0) = 0.


Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 15.05.2008, 22:44

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14061 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.47 от 16.04.2018