29.06.2017, 01:27 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 048 чел. | участники онлайн: 0 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
28.06.2017, 23:09

Последний вопрос:
28.06.2017, 12:36

Последний ответ:
28.06.2017, 08:33

Последняя рассылка:
28.06.2017, 20:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
23.09.2010, 21:28 »
B_production
Супер! Премного благодарен! P.S. Есть четвертый способ - поднять терминальный сервер... smile [вопрос № 179981, ответ № 263153]
23.01.2011, 22:28 »
Григорий Апельсинов
Оценил по максимуму... Для первого класса слишком впечатляет. Благодарю. [вопрос № 181987, ответ № 265569]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 3804
Megaloman
Статус: Академик
Рейтинг: 242
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 167

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 136990
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Dmitrij
Отправлена: 15.05.2008, 19:55
Поступило ответов: 1

Доброго времени суток! У меня следующий вопрос: f(t) - характеристическая функция случайной величины. Является ли характеристической функцией мнимая часть f(t)? Поясните ответ, пожалуйста.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Dmitrij!

Характеристическая функция f(t) случайной величины x определяется
как математическое ожидание exp(itx):
f(t) = int exp(itx) dF(x), (1)
где F(x) - функция распределения (int - интеграл).
Для любой характеристической функции
f(0) = 1,
так как exp(0) = 1 и int dF(x) = 1.
Очевидно,
Im f(0) = Im 1 = 0,
поэтому Im f(t) не может быть характеристической функцией
никакой случайной величины.

Можно рассуждать иначе, и, используя формулу Эйлера
exp(itx) = cos(tx) + i*sin(tx),
получить
Re f(t) = int cos (tx) dF(x),
Im f(t) = int sin (tx) dF(x).
Отсюда также очевидно, что Im f(0) = 0.


Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 15.05.2008, 22:44

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13193 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн