Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 136880
15.05.2008, 02:11
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Здравствуйте. Очень нужна ваша помощь.

№1 Однородный стержень длиной l=1ми массой m=0,5кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением ε вращается стержень, если на него действует момент сил М=9801Н?

№2 Маховик, момент инерции которого J=63.6г/м2, вращается с угловой скоростью ω=31,4рад/с. Найти момент сил торможения М, под действием которого маховик останавливается через время t=20с. Маховик считать однородным диском.

Спасибо.

Обсуждение

Неизвестный
15.05.2008, 07:53
общий
это ответ
Здравствуйте, Krosh-hoi!
1) Основное уравнение вращательного движения выглядит как:
J*ε=M (1)
где ε - искомое угловое ускорение, М=9801 Н*м - момент сил, J - момент инерции, для стрежня, который вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его середину момент инерции ищется как:
J=m*l<sup>2</sup>/12 (2)
где l=1 м - длина стержня, m=0,5 кг - его масса
подставляя (2) в (1) выражаем ε:
ε=M/(m*l<sup>2</sup>/12)=12*9801/(0,5*1)=235224 рад/с<sup>2</sup> - огромное значение, нет ли опечаток в условии?
2) Снова запишем основное уравнение вращательного движения:
J*ε=M (1)
Момент инерции маховика по условию равен J=J=63.6 г/м<sup>2</sup>=0,0636 кг/м<sup>2</sup>
Теперь запишем формулу для угловой скорости при равнозамедленном движении:
ω=ω<sub>0</sub>-ε*t (2)
где ω<sub>0</sub>=31,4 рад/с - начальная угловая скорость, t=20 с - время, за которое маховик должен остановиться
Учитывая, что конечная угловая скорость ω=0 (маховик остановился) выразим из (2) ε:
ε=ω<sub>0</sub>/t
Подставив в (1) выразим искомый момент М сил трения:
M=J*ω<sub>0</sub>/t=0,0636*31,4/20=1 Н*м
Форма ответа