31.03.2017, 01:33 [+3 UTC]
в нашей команде: 1 873 чел. | участники онлайн: 3 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
26.03.2017, 18:27

Последний вопрос:
30.03.2017, 21:09

Последний ответ:
30.03.2017, 16:27

Последняя рассылка:
30.03.2017, 19:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
25.09.2010, 11:17 »
Уманский Денис
Спасибки Вам smile [вопрос № 179975, ответ № 263139]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 3913
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 659
Admitrienko
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 519

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 136812
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Umanskiy
Отправлена: 14.05.2008, 16:38
Поступило ответов: 2

Уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить задачу по высшей математике...
Задача: Проанализировать коллинеарны ли векторы С1 С2, построенные по векторам а и b...
a=(3,7,0); b=(4,6,-1); C1=3a+2b; C2=5a-7b

Пожалуйста в ответе пишите коментарии к действиям...
Заранее спасибо.

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 223502 от Dayana

Здравствуйте, Umanskiy!
Найдем координаты с1:
х = 3*3 + 2*4 = 17
у = 3*7 + 2*6 = 33
z = 3*0 - 2*1 = -2
Найдем координаты с2:
х = 5*3 - 7*4 = -13
у = 5*7 - 7*6 = -7
z = 5*0 + 7*1 = 7
Составляем отношения:
-17/13 не равно -33/7 не равно -2/7
векторы не коллинеарны, так как координаты не пропорциональны.


Консультировал: Dayana
Дата отправки: 14.05.2008, 16:57

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, Уманский Денис!

Еще один вариант решения задачи.
Известно, что векторы коллинеарны тогда и только тогда, когда их векторное произведение равно нулю. Найдем векторное произведение аxb:

|i j k|
|3 7 0| = -7i + 3j - 10k = (-7,3,-10)
|4 6 -1|

Здесь i, j, k - единичные векторы, направленные вдоль осей координат. Определитель вычисляем, разлагая его по первой строке. Мы видим, что а и b не коллинеарны, так как axb != 0.
Теперь посчитаем c1xc2:

c1xc2 = (3a+2b)x(5a-7b)=-21(axb)+10(bxa) = -31(axb).

Раскрывая скобки, мы учли, что axa = bxb = 0, и что axb = -bxa (при перестановке сомножителей векторное произведение меняет знак).
Ясно, что с1хс2 != 0, то есть, векторы не коллинеарны.

Заметим, что задача решается без явного вычисления компонент векторов с1 и с2.


Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 15.05.2008, 12:03

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос | интересные статьи

Время генерирования страницы: 0.12888 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн