Здравствуйте, sema.semenovih !
Даны 2 комплексных выражения: Z₁ = (1+i) / (1-i) + i⁷ , Z₂ = ⁴[$8730$](1-i) .
Требуется выполнить действия, найти все значения корня и записать ответ в алгебраической форме.

Решение: Кто забыл особенности выполнения действий с комплексными числами, читаем учебную статью "Комплексные числа для чайников" Ссылка .
Числитель и знаменатель дроби первого выражения домножаем на комплексно-сопряжённое число (1+i) .
В знаменателе получаем разность квадратов : (1-i)·(1+i) = 1² - i² = 1 - (-1) = 2 .
В числителе (1+i)² = 1² + 2·1·i + i² = 1 + 2·i + (-1) = 2·i . Дробь равна 2·i / 2 = i .
i⁷ = (i²)³·i = (-1)³·i = -i .
Ответ : Первое выражение Z1 = i + (-i) = 0

Корень 4й степени из второго выражения имеет ровно 4 значения.
Сначала вычисляем модуль и аргумент подкоренного выражения Z0 = 1-i .
Модуль M₀ = [$8730$][1² + (-1)²] = [$8730$](1+1) = [$8730$]2 [$8776$] 1,4142
Аргумент [$966$] = arctg[(-1) / 1] = arctg(-1) = -[$960$]/4 рад = -45°
Дальнейшие формулы и вычисления я показал на скриншоте.
Проверка сделана.