Здравствуйте, Андреев.

По моим представлениям, решать надо следующим образом.
p ∙ V = ν ∙ R ∙ T = const ;
раз газ не нагревается, то полученное количество теплоты идёт на совершение работы:
dQ = p ∙ dV = ν ∙ R ∙ T ∙ dV / V ;
Q = int{dQ} = ν ∙ R ∙ T ∙ int{dV / V} |в пределах от V1 до V2| = ν ∙ R ∙ T ∙ ln(V2 / V1) ;
V2 / V1 = exp[Q / (ν ∙ R ∙ T)] = exp[800 / (4 ∙ 8.314 ∙ 300)] = 1.0835.
Как у Вас получилось 2.231 - мне неизвестно.

Здравствуйте, Андреев!
Не совсем понятно, почему Вы решили, что V2/V1=2.231 "явно, не верно". Если в этом числе точка десятичная, т.е. отделяет целую часть от дробной, то у меня получился практически тот же результат. Правда, "десятичная точка" применяется в языках программирования (особенно в неруссифицированных вариантах), а в русских текстах вместо неё ставят запятую, в то время как точку ставят справа от тысяч. Иными словами, если Ваш результат - 2 целых и 231 тысячных, то, на мой взгляд, он верен. Если же это - 2 тысячи 231, тогда, конечно, "явно, не верно". К сожалению, не зная, как Вы считали, не могу указать, в чём ошибка. Я считал так: при нормальных условиях 1 моль имеет объём 0,0224136 м^3. При том же давлении 101325 Па и 300 K - 0.024616804 м^3, а 0,4 моля - 0.009846722. P*V = 101325*0.009846722 = 997.7190643 Дж. Механическая работа равна P*V*LN(V2/V1) = 997.7190643*LN(V2/V1) = 800 Дж. Отсюда LN(V2/V1) = 800/997.7190643 = 0.80182892, а V2/V1 = =EXP(0.80182892) = 2.22961499 (расчёты сделаны на пакете Excel, который всегда считает с максимальной точностью).