давно
Мастер-Эксперт
27822
2370
26.03.2007, 07:58
общий
это ответ
Здравствуйте, Lukscha!
Текст вопроса: 1.От источника с напряжением U=800В необходимо передать потребителю мощность P=10кВТ на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потеря энергии в ней не превышала 10% от передаваемой мощности?
2.Квадратный контур со стороной а = 10см, по которому течёт ток I = 50А, свободно установился в однородном магнитном поле (В=10мТл). Определить изменение потенциальной энергии контура при повороте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол, равный 180* Вопрос отправлен: 24.03.2007, 01:06.
1. Ток равен: I = P/U. Допустимый процент потери напряжения тот же, что и для потери энергии, т.е. 0.1* U. Сопротивление линии передачи R = 0.1*U/I = 0.1* U^2/P = 0.1*800^2/(10*10^3) = 6.4 ом. Это если «передаваемой мощностью» считать ту, что выходит из источника. Если же эти P=10кВТ должен получать потребитель, тогда I = P/(0.9*U), и, соответственно, R = 0.1*U/I = 0.1* U^2/(P/0.9) = 0.1*800^2/(10*10^3/0.9) = 5.76 ом.
2. Для поворота контура надо приложить внешнюю силу, и, соответственно, совершить механическую работу. На каждую сторону контура, параллельную оси, действует сила f = В*I*a, перпендикулярная оси. Работа совершается против этих сил; при повороте на угол, равный 180*, каждая сторона переместится на расстояние, равное стороне квадрата a, следовательно, совершаемая работа равна W = 2*f*a = 2*B*I*a^2. Но a^2 - это площадь контура, а B*a^2 = Фн - первоначальное значение магнитного потока, проходящего внутри контура, т.е. совершаемая работа равна W = 2*Фн*I. Вычисляем значение работы в единицах СИ:
W = 2*10*(10-^3)*50*0.1^2 = 0.01 Дж.
Однако в действительности эта работа превращается в электрическую энергию и передаётся источнику тока, т.к. во время поворота в контуре наводится ЭДС, направленная в ту же сторону, что и ток. Количество выработанной при этом электроэнергии равно Wэ = (Фн – Фк)*I, где Фк – конечное значение магнитного потока, проходящего внутри контура. Но Фк = -Фн, т.к. после поворота внешнее магнитное поле входит в контур с обратной стороны, значит Фн – Фк = 2*Фн, а Wэ = 2*Фн*I = W. (Собственное магнитное поле, создаваемое током I в контуре, на результат не влияет, т.к. его поток замкнут на себя). Назвать работу W «изменением потенциальной энергии контура» можно лишь условно - постольку поскольку при обратном повороте эта же работа будет произведена с обратным знаком (но за счёт энергии, взятой от источника тока). Если же речь идёт об изменении энергии магнитного поля, то оно равно нулю.