Здравствуйте, Шибанов Александр Константинович!
Различают регистрацию по месту пребывания (временная) и по месту жительства. Первый вариант, это как раз для Вас.
Регистрация граждан по месту пребывания в жилых помещениях, не являющихся местом их жительства, осуществляется на срок, определенный по взаимному соглашению:
с нанимателями и всеми совместно проживающими с ними совершеннолетними гражданами, при условии проживания в домах государственного или муниципального жилого фонда;
с собственниками жилых помещений;
с правлениями жилищно-строительных или жилищных кооперативов, если члены кооперативов не являются собственниками данных жилых помещений.




Приложение:
ЗАКОН О ПРАВЕ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НА СВОБОДУ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ, ВЫБОР МЕСТА ПРЕБЫВАНИЯ И ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИСтатья 5. Регистрация и снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребыванияРегистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания производится без снятия с регистрационного учета по месту жительства.Регистрация и снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания в гостинице, санатории, доме отдыха, пансионате, кемпинге, на туристской базе, в больнице, другом подобном учреждении производятся по его прибытии и выбытии администрацией соответствующего учреждения.В иных случаях регистрация и снятие гражданина с регистрационного учета по месту пребывания осуществляются органом регистрационного учета в соответствии с правилами, утвержденными Правительством Российской ФедерацииСтатья 6. Регистрация гражданина Российской Федерации по месту жительстваГражданин Российской Федерации, изменивший место жительства, обязан не позднее семи дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к должностному лицу, ответственному за регистрацию, с заявлением по установленной форме. При этом предъявляются: паспорт или иной заменяющий его документ, удостоверяющий личность гражданина; документ, являющийся основанием для вселения гражданина в жилое помещение (ордер, договор, заявление лица, предоставившего гражданину жилое помещение, или иной документ), или его надлежаще заверенная копия.Орган регистрационного учета обязан зарегистрировать гражданина по месту жительства не позднее трех дней со дня предъявления им документов на регистрацию.

Здравствуйте, Шибанов Александр Константинович!
К сожелению Вы не указали являетесь ли Вы собственником квартиры. Если являетесь то Вы можете заключить договор безвозмедного пользования на определенный срок (ст. 30 ЖК РФ). А если у Вас договор социального найма - то ст. 80 ЖК РФ.

Приложение:
Статья 80. Временные жильцы1. Наниматель жилого помещения по договору социального найма и проживающие совместно с ним члены его семьи по взаимному согласию и с предварительным уведомлением наймодателя вправе разрешить безвозмездное проживание в занимаемом ими жилом помещении по договору социального найма другим гражданам в качестве временно проживающих (временным жильцам). Наймодатель вправе запретить проживание временных жильцов в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на каждого проживающего составит для отдельной квартиры менее учетной нормы, а для коммунальной квартиры - менее нормы предоставления.2. Срок проживания временных жильцов не может превышать шесть месяцев подряд.3. Временные жильцы не обладают самостоятельным правом пользования соответствующим жилым помещением. Ответственность за их действия перед наймодателем несет наниматель.4. Временные жильцы обязаны освободить соответствующее жилое помещение по истечении согласованного с ними срока проживания, а в случае, если срок не согласован, не позднее чем через семь дней со дня предъявления соответствующего требования нанимателем или совместно проживающим с ним членом его семьи.5. В случае прекращения договора социального найма жилого помещения, а также в случае отказа временных жильцов освободить жилое помещение по истечении согласованного с ними срока проживания или предъявления указанного в части 4 настоящей статьи требования временные жильцы подлежат выселению из жилого помещения в судебном порядке без предоставления другого жилого помещения.Статья 30. Права и обязанности собственника жилого помещения1. Собственник жилого помещения осуществляет права владения, пользования и распоряжения принадлежащим ему на праве собственности жилым помещением в соответствии с его назначением и пределами его использования, которые установлены настоящим Кодексом.2. Собственник жилого помещения вправе предоставить во владение и (или) в пользование принадлежащее ему на праве собственности жилое помещение гражданину на основании договора найма, договора безвозмездного пользования или на ином законном основании, а также юридическому лицу на основании договора аренды или на ином законном основании с учетом требований, установленных гражданским законодательством, настоящим Кодексом.