Здравствуйте, Савенко Вадим Иванович!

В данном случае можно воспользоваться <a href=http://penza.fio.ru/personal/34/3/8/teorema.htm>теоремой Виета</a>.

Уравнение вида <b>a*x^2+b*x+c=0</b> имеет корни которые связаны такими соотношениями:
х1*х2=с/а
х1+х2=-b/а

Для Вашего примера имеем:
х1*х2=-1
х1+х2=3/2
Откуда легко найти что:
х1=2
х2=-1/2

Соответственно если многочлен имеет корни x1 и x2, то его можно разложить на множители:
<b>f(x)=(x-x1)*(x-x2)*g(x)</b>, где <b>f(x)</b> - исходный многочлен, а <b>g(x)</b> - остаток от деления многочлена <b>f(x)</b> на (x-x1) и (x-x2).

Для Вашего примера имеем:
<font color=purple><b>2x^2 - 3x - 2=(x-2)*(x+1/2)*2</b></font>

Good Luck!!!

Здравствуйте, Савенко Вадим Иванович!

Непонятна степень многочлена, который нужно разложить на множители. Я буду считать, что задание таково 2x²-3x-2.
Объяснить то, что ученику 7 класса дают задачи со сборника задач по алгебре за 9 класс легко - ведь в сборнике за 9 класс собраны задания для проверки знаний, усвоенных в 7-9 классах, т.е. вполне можно отобрать задания, которые 7 классы спокойно решают.
В 7 классе учащиеся могут раскладывать на множители вынесением общего множителя за скобки, пользуясь формулами приведения и комбинируя эти методы.
Я, к сожалению, не вижу, как можно разложить данный многочлен на множители данными методами, но через дискриминант квадратного уравнения это сделать легко.
2x²-3x-2=(x-2)(x+1/2).

Удачи!

<i>Добавлено в 20:35</i>

Вот правильный вариант решения (с учетом знаний учащегося 7 класса) (решение нашел не я):

2x²-3x-2 = 2x²-4x+x-2 = (2x²-4x)+(x-2)=2x(x-2)+(x-2)=(x-2)(2x+1).

Здравствуйте, Савенко Вадим Иванович!
2Х^-3Х-2=0
Найдем корни уравнения, при которых оно принимает значение =0.
Они находятся по теореме Виета.
Х1+Х2=3
Х1*Х2=-2
Х1 и Х2 _ корни уравнения.
Х1=4
Х2=-1
Уравнение раскладывается на множители: 2*(Х-4)(Х+1) ИЛИ иначе: (2Х-8)(Х+1)
ВСЁ.
Значок * обозначает УМНОЖИТЬ.