17.12.2006, 15:29
общий
это ответ
Здравствуйте, Atgirl!
Из уравнений сторон ВС и СМ находим координаты точки С (-5; -2)
Т.к. СМ - медиана, то расстоянием от точек А и В до прямой СМ одинаковы (т.к. она делит АВ пополам и их проекции на нее равны).
Расстояние между прямой и точкой:
d(P, l) = (ax+by+c)/(a^2 + b^2)^0.5;
где ax+by+c = 0 - уравнение прямой. ^2 - квадрат. ^0.5 - корень квадратный.
Осталось только найти расстояния между точкой В(х,у) и прямой СМ и точкой А( и прямой СМ и приравнять их. Получим уравнение прямой, на которой где-то находится точка В:
4x - 15y - 10 = 4*3 - 15*5 - 10
4x - 15y - 63 = 0;
Теперь решаем систему из уравнений:
4x - 15y - 63 = 0;
3x + 7y + 29 = 0;
Ответ: В(-12; 1).
Надеюсь, рассуждения понятны, ответ вроде правильный, но в рассчетах может быть ошибка (не проверял).