Здравствуйте, dast6498@gmail.com!
Условие : Мощность полезная Pп = 3,68 кВт = 3680 Вт, КПД [$627$] = 82%, напряжение U = 110 В,
Падение напряжения [$916$]U = 5 В, Длина ЛЭП Lл = 125 м.
Вычислить площадь сечения проводов S .
Решение: По определению КПД (Коэффициент Полезного Действия) есть отношение полезной мощности (работы) к затраченной.
[$627$] = Pп / Pз
Из этой формулы вычислим затраченную мощность, подводимую к молотилке от ЛЭП (Линии Электро Передачи):
Pз = Pп / [$627$] = 3680 / 0,82 = 4487,8 Вт .
На практике случается, что Источник выдаёт какое-то стандартное напряжение (110 В), а до потребителя доходит лишь его часть изза падения напряжения ([$916$]U = 5 В) на подводящих проводах. В этом случае, нагрузка вынуждена потреблять повышенный ток для поддержания оборотов двигателя и мощности, что снижает надёжность и долговечность работы оборудования. В Условии не уточнено, где именно замерено 110 В ? Поэтому, будем полагать, будто трансформаторную подстанцию обслуживают грамотные и старательные парни, которые повысили исходящее напряжение генератора (переключением отводов трансформатора) на 5 Вольт, чтобы до молотилки дошли требуемые ей 110 В.
Тогда ток, потребляемый молотилкой I = Pз / U = 4487,8 / 110 = 40,8 А .
А сопротивление подводящих проводов, на которых "упало" [$916$]U = 5 В (превратилось в тепло)
R = [$916$]U / I = 5 / 40,798 = 0,123 Ом .
Сопротивление провода связано с его размерами простой формулой R = [$961$]·L / S
где : R - сопротивление провода, L - длина провода, S - площадь его поперечного сечения, [$961$] - удельное сопротивление металла.
В учебной статье "Удельное сопротивление металлов"
Ссылка1 с выше-формулой находим значение Удельного сопротивления меди [$961$] = 1,68·10
-8 Ом·м .
В Условии не уточнены особенности ЛЭП. Полагаем, что подразумевается обычная 2х-проводная линия, в которой провода имеют одинаковое сечение, и их общая длина (ток "туда и обратно") равна удвоенному расстоянию от Генератора до молотилки:
L = 2·Lл = 2·125 = 250 м.
Таким образом, S = [$961$]·L / R = 34,3·10
6 м
2 = 34,3 мм
2 ,
что соответствует диаметру круглого провода 6,6 мм.
Ответ : площадь поперечного сечения медных проводов равна 34 мм
2 .
Решения похожих задач : "
От подстанции к потребителю передается мощность 100 кВт. Сопротивление линии 10 Ом. Какую часть мощности получает потребитель, если передача осуществляется при напряжении 5 кВ?"
rfpro.ru/question/180758 ,
"
Генератор мощностью Р0 = 5000 кВт передает энергию по двум медным проводам заводу, находящемуся на расстояни…"
rfpro.ru/question/196131