Здравствуйте, uvs!
438. Распределение Максвелла для молекул с наиболее вероятной скоростью
v[sub]B[/sub] описывается функцией плотности
Тогда вероятность того, что скорость молекул лежит в диапазоне от
v[sub]1[/sub] до
v[sub]2[/sub], определяется интегралом
где используются относительные значения скоростей
Здесь наиболее вероятная скорость молекул вещества с молярной массой
[$956$] при температуре
T определяется выражением
где
R = 8.31 Дж/(К[$183$]моль) - универсальная газовая постоянная.
В данном случае
v[sub]1[/sub] = 198 м/с,
v[sub]2[/sub] = 202 м/с, наиболее вероятная скорость для молекулы водорода (
[$956$] = 2 г/моль = 0.002 кг/моль) при температуре
T = 200 K составит
м/с.
Тогда вероятность попадания молекулы в интервал скоростей от
198 до
202 м/с (или в относительных значениях от
198/1289.5[$8776$]0.1535 до
202/1289.5[$8776$]0.1566) будет равна
то есть в интервал скоростей
(198-202) м/с попадает в среднем одна молекула из 6 тысяч.