Здравствуйте, hik!
Условие : Вес шара G = 12 кН, углы [$945$] = 60°, [$946$] = 15°.
Вычислить силы реакции опор.

Решение: Условие "Однородный шар" означает, что его центр тяжести находится в геометрическом центре шара. Я дочертил на Вашем рисунке позиционные обозначения и поясняющие надписи. Дополненный рисунок прилагаю ниже.

"шар … удерживается опорами в равновесии" означает, что сила G веса шара, направленная вертикально вниз по рисунку, полностью уравновешена суммарной силой Fc опор, направленной вертикально вверх. Эта сила раскладывается на силу Fп постамента, направленную перпендикулярно касательной шара под углом [$946$] к вертикали, и силу тяги Fт. Шарнирная тяга не может приподнимать шар вращательным моментом, она только подтягивает шар под углом [$945$] к вертикали, чтоб шар не скатился с постамента.

Мы получили треугольник с одной известной стороной Fc и 2мя известными углами [$945$] и [$946$]. Значит, задача физически решена, и осталось математически вычислить искомые стороны треугольника с помощью теоремы синусов:
a / sin([$945$]) = b / sin([$946$]) = c / sin([$947$])
В нашей задаче [$947$] = 180 - [$945$] - [$946$] = 180 - 60 - 15 = 105°
sin([$947$]) = 0,966 , sin([$945$]) = 0,866 , sin([$946$]) = 0,259 .
Fт = G·sin([$946$]) / sin([$947$]) = 3,215 кН , Fп = G·sin([$945$]) / sin([$947$]) = 10,759 кН
Ответ: силы реакции опор : Сила постамента = 10,8 кН, Сила тяги = 3,2 кН.