Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
есть такая задачка из раздела геометрической оптики:
На тонкую линзу с фокусным расстоянием F падает пучок света параллельно главной оптической оси. Сразу за линзой поместили плоскопараллельную пластинку толщиной L и показателем преломления n, плоские грани которой перпендикулярны главной оптической оси линзы. На какое расстояние сместилась точка, в которой сфокусировались лучи, прошедшие сквозь линзу?
Если я правильно понимаю то происходит следующее:
- без стеклянной пластины лучи собираются в фокусе линзы
- после того, как за линзой поставили стеклянную пластину лучи, выходя из линзы, преломляются еще и в пластине, в результате чего получаем параллельное смещение лучей. Величину этого смещения можно определить используя определения синуса/косинуса в прямоугольных треугольниках и закон Снеллиуса. В результате у меня получилось что точка, в которой сфокусировались лучи сместилась от исходного положения на величину равную: d=L*(1-(cos(a)/(sqrt(n^2-(sin(a))^2))
Но проблема в том, что угол а (альфа) падения луча не известен, кроме того смущает то что никак не задействовано заданное фокусное расстояние. Можно конечно поступить традиционным образом и сказать что при малых значениях угла альфа его синус стремится к нулю, а косинус к единицы и тогда получим что d=L*(1-(1/n)), но как то уверенности нет в правильности решения.
Хотелось бы услышать мнение экспертов.