Консультация № 198236
13.04.2020, 20:33
0.00 руб.
0 5 2
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вашей помощи в следующем вопросе:

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего данному начальному условию:

y'+(y/x) = 2Ln(x)+1 при y(1)=1

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
14.04.2020, 07:28
общий
это ответ
Здравствуйте, Svet_Vitalievna!
Дано : ДифУравнение dy/dx + y/x = 2·Ln(x)+1 , Начальное условие y(1) = 1 .
Найти частное решение.

Решение : Для тех, кто не умеет решать диф-уравнения, а надо быстро и изредка решить дифур (по производственной необходимости), есть простой способ решения с помощью онлайн-решателя дифуров www.wolframalpha.com
Я ввёл в решатель Вашу формулу Ссылка2
Вольфрам ч-з 3 секунды возвратил Общее решение : y(x) = C / x + x·ln(x)
На Вольфрам-языке log(x) означает ln(x) . Скриншот решения прилагаю.

Не обманывает ли Решатель? Берём производную от полученной y(x) и подставляем эту производную и y(x) в исходное уравнение.
Тождество выполняется!
Подставляем Начальное условие y(1) = 1 и получаем значение константы C = 1. Его тоже успешно проверяем.
Ответ : Частное решение диф-уравнения равно y(x) = 1 / x + x·ln(x)
Если Вам нужно решение без онлайн-решателя, ждите ответ от математиков.
5
давно
Посетитель
403800
29
14.04.2020, 10:49
общий
14.04.2020, 11:07
Здравствуйте, Владимир Николаевич!
Про такое чудо как он-лайн решатель мне известно (знали бы Вы как я радовалась, когда его обнаружила!)
Однако, это также известно моему преподавателю, который из чувства педагогического долга, естественно, требует подробное решение.
Но Вам огромное спасибо за отзывчивость и быстрый ответ!
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
14.04.2020, 11:43
общий
Адресаты:
Я тоже рад, что Вы сочли полезным мои старания.
Я понимаю, что Ваш препод ждёт решение от Вас классическим методом. Но моих мозгов уже не хватает на мат-выкладки (мне 68). А онлайн-решатель даёт нам 3 пользы:
1)Показывает классификацию дифура и метод решения, чтоб нам можно было проделать те же решения классически.
2)Даёт быстрый и правильный Ответ - цель (маяк), к которой нам стремиться гораздо легче, чем заблудившись "с чего начать?".
3)Привлекает экспертов-математиков написать второй, классический Ответ. Эти умненькие эксперты хорошо умеют делать выкладки, но не всегда хотят рисковать допустить ошибку, не имея правильного предвари-Ответа.
давно
Посетитель
400669
527
14.04.2020, 16:13
общий
это ответ
Здравствуйте, Svet_Vitalievna!

А этот так. Уже, правда решено
Прикрепленные файлы:
670ba79999d4cc52707ad520703c2d4651444eb0.jpg
5
давно
Посетитель
403800
29
14.04.2020, 16:17
общий
14.04.2020, 17:28
epimkin, спасибо Вам огромное!
Форма ответа