Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 197953
10.03.2020, 05:29
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
В диэлектрической среде с проницаемостью =1,3 распространяется плоская электромагнитная волна, магнитная компонента которой
H=k0.03cos⁡(0.7*10^8t-kx),
где k – орт оси Z;

Найти длину волны λ, волновое число k, амплитуду напряженности электрического поля волны Em, средние за период колебаний значения плотности энергии <w> и плотности потока энергии волны <jw>.

Обсуждение

давно
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Старший Модератор
312929
1973
15.03.2020, 02:37
общий
это ответ
Здравствуйте, bogdan.2000204@gmail.com!

Поскольку магнитная компонента направлена вдоль оси z, плоская волна является линейно поляризованной, и для неё имеют место соотношения




где E[sub]m[/sub] и H[sub]m[/sub] - амплитуды напряжённости электрического и магнитного поля волны, [$969$] - циклическая частота. В данном случае H[sub]m[/sub] = 0.03 А/м и [$969$] = 0.7[$183$]10[sup]8[/sup] рад/с.
Для среды с диэлектрической проницаемостью [$949$] и магнитной проницаемостью [$956$] амплитуды напряжённости связаны соотношением

где [$949$][sub]0[/sub] = 8.8542[$183$]10[sup]-12[/sup] Ф/м = электрическая постоянная, [$956$][sub]0[/sub] = 1.2566[$183$]10[sup]-6[/sup] Гн/м - магнитная постоянная. В данном случае [$949$] = 1.3, [$956$] = 1 и
В/м.
Для той же среды скорость электромагнитной волны определяется выражением

где c = 2.998[$183$]10[sup]8[/sup] м/с - скорость электромагнитной волны в вакууме (при [$949$] = [$956$] = 1). В данном случае
м/с.
Тогда волновое число будет равно

а длина волны составит
м
(что соответствует диапазону коротких радиоволн).
Средняя плотность энергии электромагнитной волны определяется выражением

(можно использовать любое из двух равенств). Для амплитуды H[sub]m[/sub] = 0.03 А/м имеем
Дж/м3.
Средняя плотность потока энергии волны равна

Форма ответа