Консультация № 197350
08.12.2019, 11:11
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:В безветренную погоду мотодельтаплан совершает полет между пунктами A и B за 1,5 часа при движении по прямой с максимальной скоростью. На сколько увеличится минимальное время полета при ветре, дующем навстречу мотодельтаплану под углом 60° к прямой AB? Модуль скорости ветра в три раза меньше модуля скорости мотодельтаплана. Ответ выразить в минутах, округлив до целого числа.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7463
10.12.2019, 14:52
общий
это ответ
Здравствуйте, mozhegova04!
Дано : t1 = 90 минут, [$945$]=60°, N=3 (отношение модулей скоростей дельтаплана и ветра)
Вычислить [$916$]t

Решение: Обозначим буквой S (метров) расстояние м-ду пунктами A и B .
Тогда модуль скорости мотодельтаплана Vм = S / t1 = S/90 м/мин .
а модуль скорости ветра Vв = Vм / N = S/270 м/мин .
Вектор скорости ветра разложим на составляющие : боковую и лобовую.
Боковая скорость ветра Vвб = Vв·sin([$945$]) = S·[$8730$](3) / 540 м/мин , потому что sin(60°) = [$8730$](3) / 2 .
Лобовая скорость ветра Vвл = Vв·cos([$945$]) = S/540 м/мин , потому что cos(60°) = 1/2 .

Боковая скорость ветра вынуждает пилота держать курс не по прямой AB, а немного под углом против бокового ветра, который сносит дельтаплан в сторону. Теперь модуль скорости мотодельтаплана (гипотенуза) разлагается на прямую (в сторону пункта B) и боковую составляющие (2 катета).
Катет прямой скорости Vмп = [$8730$](Vм2 - Vвб2) = [$8730$][(S/90)2 - (S·[$8730$](3) / 540)2] = S·[$8730$](33) / 540

Против прямой скорости аппарата действует ещё и лобовая скорость ветра.
Поэтому, итоговая прямая скорость дельтаплана V2 = Vмп - Vвл = S·[$8730$](33) / 540 - S/540 = (S/540)·([$8730$](33) - 1)

Время лёта в ветреную погоду станет t2 = S / V2 = 540 / [([$8730$](33) - 1)] = 113,8 минут,
то есть увеличится на [$916$]t = t2 - t1 = 114 - 90 = 24 мин.
Ответ : время полёта при ветре увеличится на 24 минуты.
Нарисуйте векторы на черновике, и я надёюсь, моё решение станет понятным Вам.
Форма ответа