Здравствуйте, sasha181999_9!
В общем случае, если имеется
n объектов, разделённых на
k групп, содержащих соответственно
n[sub]1[/sub],
n[sub]2[/sub],...
n[sub]k[/sub] объектов (
n[sub]1[/sub] + n[sub]2[/sub] + ... + n[sub]k[/sub] = n), и производится выборка
m объектов (
m[$8804$]n), то число способов выбрать
m[sub]1[/sub] объектов из первой группы,
m[sub]2[/sub] - из второй,...
m[sub]k[/sub] из k-ой группы (
m[sub]1[/sub] + m[sub]2[/sub] + ... + m[sub]k[/sub] = m) равно
В данном случае
n = 52 (число карт в колоде),
k = 2 (тузы и остальные карты),
n[sub]1[/sub] = 4 (число тузов в колоде),
n[sub]2[/sub] = 48 (число остальных карт),
m = 6 (число карт, вынутых из колоды). Далее следует рассмотреть 3 варианта:
m[sub]1[/sub] = 2,
m[sub]2[/sub] = 4 (вынуто 2 туза),
m[sub]1[/sub] = m[sub]2[/sub] = 3 (вынуто 3 туза) и
m[sub]1[/sub] = 4,
m[sub]2[/sub] = 2 (вынуты все 4 туза). Число способов получить соответствующий вариант равно
Искомое число будет суммой этих значений:
1167480 + 69814 + 1128 = 1237792.