Здравствуйте, Виктория!
1) Количество возможных вариантов равно числу сочетаний из 11 по 5, то есть
Из них только один вариант удовлетворяет условию. Следовательно, вероятность выбора составит
1/462[$8776$]0.0022.
2) Воспользуемся общей формулой: если имеется
n объектов, разделённых на
k групп, содержащих соответственно
n[sub]1[/sub],
n[sub]2[/sub],...
n[sub]k[/sub] объектов (
n[sub]1[/sub] + n[sub]2[/sub] + ... + n[sub]k[/sub] = n), и производится выборка
m объектов (
m[$8804$]n), то вероятность того, что среди них будет
m[sub]1[/sub] объектов из первой группы,
m[sub]2[/sub] - из второй,...
m[sub]k[/sub] из k-ой группы (
m[sub]1[/sub] + m[sub]2[/sub] + ... + m[sub]k[/sub] = m), равна
В данном случае
n = 20 (общее число экскурсантов),
k = 2 (подростки и взрослые),
n[sub]1[/sub] = 4 (число подростков),
n[sub]2[/sub] = 16 (число взрослых),
m = 10 (размер подгруппы),
m[sub]1[/sub] = 1 и
m[sub]2[/sub] = 9 (в подгруппе 1 подросток и 9 взрослых). Тогда искомая вероятность будет равна:
Можно было взять
m[sub]1[/sub] = 3 и
m[sub]2[/sub] = 7 (в другой подгруппе 3 подростка и 7 взрослых) и получить тот же результат.