Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 197102
16.11.2019, 14:47
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

На заседании секции «Прикладная математика» было заслушано 25 студентов, выступивших с интересными докладами на студенческой научной конференции. Из них: 4 – по теории вероятности и 6 – по математической статистику. Решено выдвинуть 8 докладов для представления на расширенном заседании совета факультета. Участники проходят жеребьевку, причем все исходы равновероятны. Найти вероятность следующих событий: А = {на расширенное заседание попадут все доклады по теории вероятностей}, В={на расширенном заседании будет заслушано 2 доклада по теории вероятностей и 3- по математической статистике.

Обсуждение

давно
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Старший Модератор
312929
1973
21.11.2019, 14:12
общий
это ответ
Здравствуйте, Александр!

Воспользуемся общей формулой: если имеется n объектов, разделённых на k групп, содержащих соответственно n[sub]1[/sub], n[sub]2[/sub],...n[sub]k[/sub] объектов (n[sub]1[/sub] + n[sub]2[/sub] + ... + n[sub]k[/sub] = n), и из них случайным образом выбирается m объектов (m[$8804$]n), то вероятность того, что среди них будет m[sub]1[/sub] объектов из первой группы, m[sub]2[/sub] - из второй,... m[sub]k[/sub] из k-ой группы (m[sub]1[/sub] + m[sub]2[/sub] + ... + m[sub]k[/sub] = m), равна


В данном случае n = 25 (общее количество докладов), k = 3, n[sub]1[/sub] = 4 (доклады по теории вероятности), n[sub]2[/sub] = 6 (доклады по математической статистике), n[sub]3[/sub] = 15(остальные доклады), m = 8 (докладов для представления на расширенном заседании). Для события B имеем m[sub]1[/sub] = 2, m[sub]2[/sub] = m[sub]3[/sub] = 3 (два доклада по теории вероятностей, по три - по математической статистике и по остальным темам, и искомая вероятность будет равна:

Для события A имеем m[sub]1[/sub] = 4 (все доклады по теории вероятностей), для m[sub]2[/sub] следует рассматривать все значения от 0 до 4, а для m[sub]3[/sub] соответственно от 4 до 0. Соответствующая вероятность будет равна:

Форма ответа