Консультации Портала - Консультация #196577

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 196577

05.10.2019, 09:48

0.00 руб.

0 1 1

Образование

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Уравнение колебаний имеет вид: Х = sin 2,5 pi*t см. Скорость распространения плоской волны 100 м/с. Написать уравнение волны и для точки, находящейся на расстоянии 20 м от источника колебаний в момент времени 1 с после начала колебаний найти:
0) период колебаний;
1) фазу колебаний;
2) смещение точки от положения равновесия;
3) ее скорость;
4) ускорение;
5) длину волны.

Обсуждение

давно

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17387
18345

08.10.2019, 16:51

общий

это ответ

Здравствуйте, arty324gh!

Дано: [$958$]=sin(2,5[$960$]t), см -- уравнение колебаний; [$965$]=100 м/с -- скорость распространения волны.

Определить: T -- период колебаний волны; [$966$](1 с; 20 м) -- фазу колебаний волны в момент времени t=1 c в точке, находящейся на расстоянии x=20 м от источника колебаний; [$958$](1 с; 20 м) -- смещение от положения равновесия в момент времени t=1 c точки, находящейся на расстоянии x=20 м от источника колебаний; v(1 c; 20 м) -- скорость в момент времени t=1 c точки, находящейся на расстоянии x=20 м от источника колебаний; a(1 c; 20 м) -- ускорение в момент времени t=1 c точки, находящейся на расстоянии x=20 м от источника колебаний; [$955$] -- длину волны.

Решение

Я понимаю заданное в условии задачи уравнение колебаний как относящееся к точке с координатой x=0. Тогда A=1 см -- амплитуда колебаний, [$958$], см -- смещение от положения равновесия указанной точки в момент времени t.

Другая точка среды, отстоящая от указанной выше на расстоянии x, вовлечётся в данное колебательное движение спустя время [$964$]=x/[$965$] [1, с. 189], поэтому отклонение этой точки от положения равновесия можно определить по формуле

[$958$](x, t)=sin(2,5[$960$](t-[$964$]))=sin(2,5[$960$](t-x/[$965$])), см.

Тогда, в соответствии с известными формулами [1, с. 189], [$969$]=2,5[$960$] с^-1 -- циклическая частота колебаний; T=2[$960$]/[$969$]=2*[$960$]/(2,5*[$960$])=4/5=0,8 (с) -- период колебаний; [$966$](t; x)=[$969$](t-x/[$965$]) -- фаза колебаний; [$966$](1 с; 20 м)=2,5*[$960$]*(1-20/100)=2[$960$] (рад) -- искомая фаза колебаний; [$958$](1 с; 20 м)=sin(2[$960$])=0 -- искомое смещение точки от положения равновесия; v=[$8706$][$958$]/[$8706$]t=2,5[$960$]cos(2,5[$960$](t-x/[$965$])), см/с -- закон изменения скорости точки; v(1 с; 20 м)=2,5*[$960$]*cos(2[$960$])=2,5*[$960$][$8776$]7,85 (м/с) -- искомая скорость точки; a(t)=[$8706$]v/[$8706$]t=-(2,5[$960$])²sin(2,5[$960$](t-x/[$965$])), см/с² -- закон изменения ускорения точки; a(1 c; 20 м)=-(2,5[$960$])²sin(2[$960$])=0 -- искомое ускорение точки; [$955$]=[$965$]T=100*0,8=80 (м) -- длина волны.

Литература
1. Груздёв В. А. и др. Физика. В 2 ч. Ч. 2. -- Минск: РИВШ, 2009. -- 312 с.

Об авторе:
Facta loquuntur.

Форма ответа

Отправка постов/ответов доступна только зарегистрированным и подтвержденным пользователям.

Если Вы уже зарегистрированы на Портале - войдите в систему, если Вы еще не регистрировались - пройдите простую процедуру регистрации.