Здравствуйте, svrvsvrv!

Так как основание ABCD пирамиды является квадратом, то плоскость грани SDC перпендикулярна ребру AD. При этом рёбра SD и CD являются пересечением грани SDC с гранями SAD и ABCD соответственно. Следовательно, линейный угол между SD и CD равен двугранному углу между SAD и ABCD, то есть 45[$186$].

Рассмотрим треугольник SDC. Угол D равен 45[$186$] (как мы только что установили). Угол C - прямой (так как грани SBC и SDC перпендикулярны основанию, то и ребро SC, являющееся их пересечением, также перпендикулярно основанию, а значит, и ребру CD). Следовательно, угол S равен 45[$186$], и треугольник SDC - равнобедренный и прямоугольный. Площадь такого треугольника равна половине квадрата его боковой стороны.

В данном случае треугольники SBC и SDC конгруэнтны (так как сторона SC общая, стороны SB и SD равны, углы при вершине C - прямые), поэтому площадь треугольника SDC равна площади треугольника SBC, то есть 18 м². Тогда длина ребра SC равна 6 м (18 = 6²/2).

Так как угол C - прямой, то перпендикуляр, опущенный из середины стороны SD на сторону DC, будет перпендикулярен ей и параллелен стороне SC, то есть являться средней линией треугольника SDC. Тогда длина этого перпендикуляра будет равна половине длины стороны SC, то есть 3 м (6/2). Это и будет искомое расстояние от середины ребра SD до плоскости основания пирамиды ABCD.