Консультации Портала - Консультация #196136

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 196136

15.08.2019, 22:24

0.00 руб.

1 1 1

Образование

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Какую минимальную работу A нужно совершить, чтобы поднять по наклонной плоскости тело массой m = 1 кг на высоту h = 1 м, прикладывая к нему силу F, направленную горизонтально (см. рис.)? Плоскость наклонена под углом α = 45° к горизонту, коэффициент трения между телом и плоскостью µ = 0,1.
А = mghмю+tgalfa/tgalfa(1-мюtgalfa)

Прикрепленные файлы:

b36b5bdde88489697c7f6ebc7070cf57d07c2ddb.jpg

скачать (7.00 кБ)

Обсуждение

давно

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17387
18345

20.08.2019, 07:37

общий

это ответ

Здравствуйте, dar777!

Расчётная схема находится в прикреплённом файле. Искомая работа будет минимальной, если тело движется к вершине наклонной плоскости без ускорения. В соответствии со вторым законом Ньютона [1, с. 33] имеем

mg+N+F[sub]тр[/sub]+F=0,

или, в проекциях на координатные оси,

-m*g*sin[$945$]-F_тр+F*cos[$945$]=0;

-m*g*cos[$945$]+N-F*sin[$945$]=0.

Тогда N=m*g*cos[$945$]+F*sin[$945$], F_тр=[$956$]*N=[$956$]*(m*g*cos[$945$]+F*sin[$945$]), F=(m*g*sin[$945$]+F_тр)/cos[$945$]=(m*g*sin[$945$]+[$956$]*(m*g*cos[$945$]+F*sin[$945$]))/cos[$945$],
F*cos[$945$]=m*g*sin[$945$]+[$956$]*(m*g*cos[$945$]+F*sin[$945$]), F*(cos[$945$]-[$956$]*sin[$945$])=m*g*(sin[$945$]+[$956$]*cos[$945$]), F=m*g*(sin[$945$]+[$956$]*cos[$945$])/(cos[$945$]-[$956$]*sin[$945$])=m*g*(tg[$945$]+[$956$])/(1-[$956$]*tg[$945$]); искомая работа [1, с. 61] составляет

A=₀[$8747$]^lF*cos[$945$]*dx=m*g*cos[$945$]*(tg[$945$]+[$956$])/(1-[$956$]*tg[$945$])*₀[$8747$]^ldx=

=m*g*l*cos[$945$]*(tg[$945$]+[$956$])/(1-[$956$]*tg[$945$])=m*g*(h/tg[$945$])*(tg[$945$]+[$956$])/(1-[$956$]*tg[$945$])=

=1*9,81*(1/tg45[$186$])*(tg45[$186$]+0,1)/(1-0,1*tg45[$186$])=9,81*1,1/0,9[$8776$]12,0 (Дж).

Литература
1. Аксенович Л. А., Ракина Н. Н., Фарино К. С. Физика в средней школе. -- Минск: Адукацыя i выхаванне, 2004. -- 720 с.

Прикрепленные файлы:

a1c22c7b11aa5b25919a909c194d52e8d689c939.png

скачать (9.00 кБ)

Это самое лучшее решение!

Об авторе:
Facta loquuntur.

Форма ответа

Отправка постов/ответов доступна только зарегистрированным и подтвержденным пользователям.

Если Вы уже зарегистрированы на Портале - войдите в систему, если Вы еще не регистрировались - пройдите простую процедуру регистрации.