Здравствуйте, Adelina!
Используем методику [1, с. 223 -- 224].
Полагая, что зависимость
линейная, вычислим значения параметров
и
Выполним суммирование. Представим при этом значения
и
в порядке возрастания значений x и изменим соответствующим образом нумерацию (прикреплённый файл, лист 1).
Нормальная система уравнений для определения коэффициентов
и
имеет вид
Решая эту систему (смотрите прикреплённый файл, лист 2), получим
Значит, зависимость между
и
можно выразить формулой
Далее вычислим
Вычислим значение произведения
Поскольку
постольку связь между
и
достаточно обоснована.
Уравнение (1) можно считать уравнением линии прямой регрессии. По аналогии можно вывести и уравнение линии
которое называют уравнением линии обратной регрессии. Воспользуемся, однако, другим способом. Выведем уравнение линии обратной регрессии, используя формулу
получим
-- искомое уравнение линии обратной регрессии.
Литература
1. Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 2. -- М.: ООО "Издательство Оникс", 2006. -- 416 с.
Вам остаётся только построить график, на котором нанести экспериментальные точки и линии регрессии. Построению таких графиков учат в школе.
Об авторе:
Facta loquuntur.