Здравствуйте, mustang289!
Решим сначала уравнение
с нулевой правой частью. Его характеристическое уравнение
имеет два различных действительных корня
Поэтому общее решение уравнения с нулевой правой частью -- функция
Правая часть заданного уравнения имеет вид
где
Число
не является корнем характеристического уравнения, рассмотренного выше. Значит, частное решение заданного уравнения имеет вид
Тогда
-- частное решение заданного уравнения.
Следовательно, общее решение заданного уравнения суть функция
Об авторе:
Facta loquuntur.