Здравствуйте, lana-gona!
Возможно, правильным будет такое решение первого задания.
Из второго уравнения системы получим y-xy=x-x
2, y(1-x)=x(1-x), y=x при x[$8800$]1. Если же x=1, то 1
2+y=1*y+1, y=y, то есть второе уравнение обращается в тождественное равенство. Следовательно, второе уравнение системы равносильно или уравнению x=1, или (при x[$8800$]1) уравнению y=x.
При x=1 из первого уравнения системы получим
a+ay2-(2a-5)+2ay+1=0,
ay2+2ay-a+6=0. (1)
Полученное уравнение имеет решения, если его дискриминант не отрицательный, значит, D[$8805$]0, (2a)
2-4a(-a+6)=8a
2-24a=8a(a-3)[$8805$]0. Последнее неравенство имеет решения a[$8712$](-[$8734$], 0][$8746$][3, +[$8734$]); при этом уравнение (1) имеет два решения, если a[$8712$](-[$8734$], 0)[$8746$](3, +[$8734$]).
При y=x (x[$8800$]1) из первого уравнения системы получим
ay2+ay2-(2a-5)y+2ay+1=0,
2ay2+5y+1=0. (2)
Полученное уравнение имеет решения, если его дискриминант не отрицательный, значит, D[$8805$]0, 5
2-4*2a*1=25-8a[$8805$]0. Последнее неравенство имеет решения a[$8712$](-[$8734$], 25/8], при этом уравнение (2) имеет два решения, если a[$8712$](-[$8734$], 25/8).
Уравнения (1) и (2) имеют по два решения, а заданная система уравнений имеет четыре решения, если
a[$8712$]((-[$8734$], 0)[$8746$](3, +[$8734$]))[$8745$](-[$8734$], 25/8)=(-[$8734$], 0)[$8746$](3, 25/8).
Ответ: a[$8712$](-[$8734$], 0)[$8746$](3, 25/8).
Об авторе:
Facta loquuntur.