Здравствуйте, lk!

Ограничусь ответами на первые три вопроса.

1. Для сплошного и линейчатого спектра опишите разницу в полученных изображениях и способе получения.

2. Почему спектр атома является линейчатым?

То есть линейчатый спектр атома является следствием квантовой природы излучения. При переходе электрона из одного энергетического состояния в другое энергия поглощается и излучается квантами.

3. Что общего между спектром атома и отпечатком человеческого пальца?

Атомы любого химического элемента дают спектр, не похожий на спектры атомов других элементов. Так же и отпечатки пальцев одного человека отличаются от отпечатков пальцев других людей.

Здравствуйте, lk!

Немного дополню:

3. Что общего между спектром атома и отпечатком человеческого пальца?

На самом деле атомарный спектр даёт гораздо более чёткую и однозначную идентификацию чем папиллярный узор на человеческом пальце. Более того, он позволяет определить энергетические характеристики электронной оболочки и на их основе даже вычислить, что это за атом, не имея спектра для сравнения. А ещё благодаря узости спектральных линий атомный эмиссионный спектр позволяет количественно определить множество элементов одновременно.

А с отпечатками пальцев часто сравнивают часть молекулярного спектра в инфракрасном диапазоне с длинами волны большими чем для характеристических ярко выраженных сигналов функциональных групп. В этом микроволновом диапазоне наблюдается спектр молекулярных колебаний, который практически не поддаётся расшифровке из-за обилия близко расположенных максимумов абсорбции, но при этом практически уникален для различных веществ.

4. По какой причине для спектрального анализа нужно очень малое количество вещества?

Лимит определения очень сильно зависит от того, про какой спектр речь. Так эмиссионный спектр, когда частицы вещества излучают полученную извне энергию типично отличается гораздо более высокой чувствительностью по сравнению с абсорбционным спектром, когда вещество ослабляет проходящее излучение - банально потому, что зафиксировать появление сигнала (если он не теряется среди фонового шума, который, впрочем, можно минимизировать) легче чем небольшое ослабление излучения, изначально содержащего существенный уровень шума. А при достаточно высокой энергии возбуждения и отсутствии перекрывающегося фонового сигнала, по спектру излучения бывает даже возможно зафиксировать сигнал практически от всего лишь нескольких атомов/молекул (но на практике это очень редкое явление)
Что отдельно стоит отметить в отношении атомного спектра, так это возможность резко увеличить чувствительность при использовании спектрометров с высокой разрешающей способностью по длине волны - сравнение яркости узкой спектральной полосы с непосредственно прилегающими участками спектра позволяет с высокой точностью компенсировать фоновые эффекты. Именно так работает прибор ICP-AES (он же ICP-OES) - сочетание крайне высокой спектральной разрешающей способности (соизмеримо с натуральной шириной спектральной линии) и весьма стабильного фонового излучения от возбуждающей аргоновой плазмы даёт возможность очень точно выделить сигнал атомного спектра

Из молекулярных спектров особо высокой чувствительностью отличается люминесцентный спектр - при достаточно мощном возбуждающем излучении и выраженной люминесценции конкретного вещества бывает возможно зафиксировать буквально несколько молекул, но это специально синтезированные именно для такого определения люминофоры. Но даже без таких свойств чувствительность люминисцентной спектроскопии бывает очень высокой, а возможность варьировать сразу два параметра дины волны (для возбуждающего и излучаемого излучения) позволяет различать даже вещества с не очень специфичными спектрами.
А вот молекулярные спектры поглощения требуют достаточно высокого количества вещества, чтобы получить заметное ослабление проходящего света.