Здравствуйте, grinday2012!
Преобразуем заданное уравнение, учитывая, что
Далее действуем аналогично указанному ниже (задача 5), учитывая, что по заданию требуется использовать двойной интеграл:
(Заодно заметим, что в книге допущена ошибка: формула лемнискаты должна выглядеть так:
)
Получим
(ед. площади).
Об авторе:
Facta loquuntur.