Здравствуйте, Елена Васильевна!
Введём систему отсчёта, в которой пассажир скорого поезда неподвижен и находится в точке
дерево в момент, когда пассажирский поезд начал загораживать дерево от пассажира скорого поезда, находится в точке
начало пассажирского поезда находится в точке
а его конец -- в точке
При этом
(м) -- расстояние от точки
до прямой, по которой движется дерево в выбранной системе отсчёта;
м -- расстояние от точки
до прямой, по которой движется пассажирский поезд в выбранной системе отсчёта.
Скорость дерева относительно точки
в выбранной системе отсчёта составляет
км/ч
м/с; скорость пассажирского поезда относительно точки
в выбранной системе отсчёта составляет
(км/ч)
(м/с).
Выполним рисунок в соответствии с указанным выше, на котором покажем также точку
в которой будет находиться дерево в момент, когда пассажир скорого поезда снова увидит его, и положение
пассажирского поезда в тот же момент времени.
Обозначим через
искомое время, через
-- расстояние
Из подобия треугольников
и
следует, что
Тогда
(с).
Об авторе:
Facta loquuntur.