Консультация № 194444
16.01.2019, 21:02
0.00 руб.
1 2 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
На координатной плоскости задан треугольник ABC
координатами своих вершин. Требуется найти :
1) уравнение стороны AB, 2) уравнение высоты CD
и вычислить ее длину, 3) уравнение медианы BM,
угол q между высотой CD и медианой BM
A(4;5); B(3;4); C(8;1)

Прикрепленные файлы:
ffa1bf574506f7e24af8bb9eb4a0282e15c94235.png

Обсуждение

давно
Бакалавр
402550
121
17.01.2019, 05:19
общий
Адресаты:
Решение и объяснение задачи находится в прикрепленном файле
Прикрепленные файлы:
c167d2dbce8200023506e701879e706e.docx
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
19.01.2019, 22:04
общий
это ответ
Здравствуйте, mustang289!

1) Выведем уравнение с угловым коэффициентом стороны используя уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.



При этом угловой коэффициент прямой равен

2) Высота перпендикулярна к стороне Поэтому её угловой коэффициент Она проходит через точку отсюда получим её уравнение с угловым коэффициентом.



Решим систему уравнений с угловым коэффициентом прямых и чтобы вычислить координаты точки их пересечения.

То есть точка совпадает с точкой угол -- прямой.

Вычислим длину высоты
(ед. длины).


3) Вычислим координаты точки -- середины отрезка


Вычислим длину медианы
(ед. длины).


Вычислим координаты векторов


Тогда

Значит, между высотой и медианой заключены углы

и
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа