Здравствуйте, mustang289!
1) Выведем уравнение с угловым коэффициентом стороны
используя уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.
При этом угловой коэффициент прямой
равен
2) Высота
перпендикулярна к стороне
Поэтому её угловой коэффициент
Она проходит через точку
отсюда получим её уравнение с угловым коэффициентом.
Решим систему уравнений с угловым коэффициентом прямых
и
чтобы вычислить координаты
точки
их пересечения.
То есть точка
совпадает с точкой
угол
-- прямой.
Вычислим длину высоты
(ед. длины).
3) Вычислим координаты
точки
-- середины отрезка
Вычислим длину медианы
(ед. длины).
Вычислим координаты векторов
Тогда
Значит, между высотой
и медианой
заключены углы
и
Об авторе:
Facta loquuntur.