Консультация № 194340
03.01.2019, 15:27
0.00 руб.
1 1 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Диск катится без проскальзывания с угловой скоростью омега и угловым ускорением эпсилон. Найти скорости и ускорения точки С диска. Радиус диска R. Ответ дать в проекциях на оси системы координат.
Прикрепленные файлы:
a57a454406d71cd949635dc6524ca7f72e0264fe.jpg

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
12.01.2019, 13:51
общий
это ответ
Здравствуйте, dar777!

Чтобы Вам было легче разобраться в решении рассматриваемой в данной консультации задачи, изучите решение задачи 8.3.1 здесь. Обратите внимание на рисунки 8.6 -- 8.8.

Введём лабораторную систему отсчёта с началом в точке A на Вашем рисунке, ось абсцисс направим вправо, ось ординат -- вниз.

Мгновенный центр скоростей диска находится в точке A. Скорость точки C в лабораторной системе отсчёта в проекциях на оси координат задаётся выражениями


Центр диска (обозначим его буквой O) движется вправо со скоростью, которая в проекциях на оси координат задаётся выражениями

Полное ускорение точки O совпадает с её касательным ускорением и направлено вправо, причём в проекциях на оси координат


Скорость точки C относительно точки O и осей x', y', параллельных осям x, y лабораторной системы отсчёта, составляет


Вращательное ускорение точки C относительно точки O направлено перпендикулярно отрезку вправо, так что в проекциях

Центростремительное ускорение точки C относительно точки O направлено от точки C к точке O, так что в проекциях

Полное ускорение точки C относительно точки O имеет величину


Относительно лабораторной системы отсчёта полное ускорение точки C складывается из ускорения точки O и ускорения точки C относительно точки O, так что в проекциях


Величина полного ускорения точки C
5
Спасибо Вам огромное уважаемый эксперт!
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа