Здравствуйте, natalia.ru_96!
Область определения заданной функции -- вся плоскость
заданная функция дифференцируема в каждой точке.
Установим стационарные точки, применив теорему о необходимых условиях экстремума.
Значит,
-- стационарная точка.
Исследуем полученную точку, применив теорему о достаточных условиях экстремума. Имеем
Значит,
-- точка максимума;
Об авторе:
Facta loquuntur.