Здравствуйте, li.a!
Решая систему уравнений
определяющих заданные прямые, получим, что прямые пересекаются в точке
Обе прямые заданы своими общими уравнениями. Из этих уравнений следует, что нормальными векторами первой и второй прямой соответственно являются векторы
и
Вычисление угла между этими прямыми можно свести к вычислению угла между их нормальными векторами. Получим
Полученный результат свидетельствует о том, что для совмещения направления вектора
с направлением вектора
нужно повернуть первый вектор в направлении против хода часовой стрелки на угол, приблизительно равный
или вектор
повернуть в направлении по ходу часовой стрелки на угол, приблизительно равный
Эти два угла (без указания направления вращения) образуются и при пересечении заданных прямых.
Об авторе:
Facta loquuntur.