Здравствуйте, dr.borisov!
Используя для решения заданного уравнения онлайн-калькулятор, получим
Я не смог разобрать Ваше решение на прикреплённых Вами в сообщениях мини-форума фотографиях. Поэтому привожу своё решение.
Пусть
Тогда
Подставляя эти значения в заданное дифференциальное уравнение, получим операторное уравнение
Отсюда
Об авторе:
Facta loquuntur.