Здравствуйте, adel!
Чтобы Вы могли преодолеть возникшие у Вас сложности, сообщаю Вам свои соображения по решению поставленной задачи.
Проекцией точки
на плоскость
является точка
которая делит пополам отрезок
где
-- проекция вершины
правильного тетраэдра
на плоскость
основания. При этом отрезок
-- высота тетраэдра, отрезок
-- радиус окружности, описанной около треугольника
Плоскость искомого сечения проходит через отрезок
перпендикулярный плоскости
и перпендикулярен ей по признаку перпендикулярности плоскостей.
Чтобы построить точку
пересечения прямой
с ребром
тетраэдра, нужно продолжить отрезок
за точку
до пересечения с отрезком
Треугольник
-- искомое сечение.
Длины отрезков
можно вычислить, рассмотрев треугольники
соответственно. Затем, зная длины сторон треугольника
можно вычислить его площадь.
Я надеюсь, что мои соображения помогут Вам решить поставленную задачу, хотя всю оставшуюся работу по её решению придётся выполнить Вам самой.
Об авторе:
Facta loquuntur.