Консультация № 192419
18.01.2018, 08:19
0.00 руб.
0 16 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
В урне 6 белых и 19 черных шаров. Из урны последовательно достают два шара. Найти вероятность того, что:
1) шары будут разных цветов, если шары возвращают в урну;
2) шары будут одинакового цвета, если шары не возвращают в урну;
3) хотя бы один шар будет белым, если шары не возвращают в урну.
нужно решение с описанием.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
18.01.2018, 08:23
общий
Адресаты:
Цитата: malishka0109
нужно решение с описанием.


То есть Вам нужно готовое решение, без вариантов?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401732
13
18.01.2018, 08:25
общий
Адресаты:
да хотелось бы
давно
Посетитель
401732
13
18.01.2018, 08:28
общий
Адресаты:
я знаю как решить, я не знаю как это все описать.
у меня получилось так
1) 6/25*19/25+19/25*6/25
2) 6/25*5/24+19/25*18/24
3) 1-19/25*18/24. а как расписать это все с объяснением я не знаю
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
18.01.2018, 08:32
общий
Адресаты:
Цитата: malishka0109
я знаю как решить, я не знаю как это все описать.
у меня получилось так
1) 6/25*19/25+19/25*6/25


Как Вы рассуждали в этом случае?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401732
13
18.01.2018, 08:37
общий
Адресаты:
1) Событие А - шары разного цвета.
Рассмотрим события:
А1=бч - первый шар белый, второй черный
А2=чб - первый шар черный, второй белый
Событие А произодет, если достанут 1 белый или 1 черный шар. А=А1+А2
Р(А1)=6/25*19/25=114/625
Р(А2)=19/25*6/25=114/625
по теореме сложения вероятностей для несовместимых событий А1 и А2:
Р(А)=Р(А1)+Р(А2)=114/625+114/625=228/625
смущает что такие цифры получаются.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
18.01.2018, 08:51
общий
Цитата: malishka0109
1) Событие А - шары разного цвета.
Рассмотрим события:
А1=бч - первый шар белый, второй черный
А2=чб - первый шар черный, второй белый
Событие А произодет, если достанут 1 белый или 1 черный шар. А=А1+А2
Р(А1)=6/25*19/25=114/625
Р(А2)=19/25*6/25=114/625
по теореме сложения вероятностей для несовместимых событий А1 и А2:
Р(А)=Р(А1)+Р(А2)=114/625+114/625=228/625


Немного доработаем.

1) Событие А - шары разного цвета.
Рассмотрим события:
А1=бч - первый шар белый, второй черный;
А2=чб - первый шар черный, второй белый;
Событие А произойдёт, если достанут 1 белый и 1 черный шар.
По теореме умножения вероятностей двух независимых событий
Р(А1)=6/25*19/25=114/625,
Р(А2)=19/25*6/25=114/625.
А=А1+А2.
По теореме сложения вероятностей для несовместных событий А1 и А2:
Р(А)=Р(А1)+Р(А2)=114/625+114/625=228/625.

Если нет повышенных требований к комментированию решения задачи, то, думаю, такой вариант подойдёт.

Переходите к следующему пункту.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401732
13
18.01.2018, 08:56
общий
Адресаты:
2) событие В - шары одинакового цвета.
Рассмотрим события В1=бб, В2=чч, ясно что В=В1+В2
Р(В1)=6/25*5/24=
первый шар не вернули в урну, поэтому вероятность 5/24 вычислена при условии, что первым достали белый шар.
Р(В2)=19/25*18/24=
Р(В)=Р(В1)+Р(В2)
такое будет описание к решению?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
18.01.2018, 08:59
общий
Адресаты:
Цитата: malishka0109
такое будет описание к решению?

Вполне сносно, по-моему. Добавьте только ссылки на нужные теоремы.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401732
13
18.01.2018, 09:02
общий
Адресаты:
хорошо
3) событие С - хотя бы один шар белый.
противоположное событие:
С - оба шара черных: С=чч
Р(С)=19/25*18/24=
первый шар не вернули в урну, поэтому вероятность 18/24 вычислили при условии, что первым достали черный шар.
Р(С)=1-Р(С)=
к третьему событию такое описание и решение????
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
18.01.2018, 09:08
общий
Адресаты:
Если рассматривается событие С, то противоположное событие обозначьте [$172$]С (не-С). И добавьте ссылки на теоремы.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401732
13
18.01.2018, 09:10
общий
Адресаты:
спасибо большое за помощь.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
18.01.2018, 09:13
общий
Адресаты:
Спасибо большое Вам за участие в обсуждении! К сожалению, на наш портал модно обращаться за готовым решением.

Успехов Вам в изучении математики!
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
18.01.2018, 09:15
общий
это ответ
Здравствуйте, malishka0109!

В результате обсуждения в мини-форуме консультации мы с Вами выработали приемлемый вариант комментариев к решению. Благодарю Вас за сотрудничество!
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401732
13
18.01.2018, 09:15
общий
Просто хотелось убедиться что свое решение все-таки правильное
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
18.01.2018, 09:17
общий
Адресаты:
Цитата: malishka0109
Просто хотелось убедиться что свое решение все-таки правильное

В таком случае лучше сразу показывать это решение.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401732
13
18.01.2018, 09:21
общий
Адресаты:
понятно. спасибо еще раз за помощь.
Форма ответа