Консультация № 192228
25.12.2017, 15:56
0.00 руб.
0 5 2
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
в мастерскую для ремонта поступили 15 телевизоров. Известно, что 6 из них нуждаются в регулировке. мастер берет первые попавшиеся 5 штук. Каковавероятность того, что 2 из них нуждаются в регулировке?

Обсуждение

давно
Посетитель
401481
7
25.12.2017, 16:01
общий
Всевозможных способов это число сочетаний из 15 по 5. А благоприятствующих произведение числа сочетаний из 6 по 2 на число сочетаний из 9 по 3.
давно
Советник
165461
578
25.12.2017, 22:32
общий
это ответ
Здравствуйте, bighitjungkook591!
Заметим, что после каждого выбора уменьшается на единицу общее число предметов и число предметов, обладающих свойством выбранного предмета. Таким образом, если первым был выбран телевизор, требующий регулировки (вероятность 6/15), вероятность выбора второго, требующего регулировки, будет 5/14, а вероятность выбора вторым телевизора, не требующего регулировки, будет 9/14.
Вероятность выбора сначала двух телевизоров, требующих регулировки, затем трех, не требующих, равна произведению вероятностей:
P2,3 = (6/15)*(5/14)*(9/13)*(8/12)*(7/11) = (6*5*9*8*7)/(15*14*13*12*11).
Нетрудно заметить, что если порядок выбора будет другим, например, сначала будут выбраны три телевизора, не требующие регулировки, потом два требующие, это приведет к перестановке числителей дроби без изменения результата.
Для получения искомой вероятности нужно сложить вероятности всех вариантов выбора. Всего есть
C25 вариантов, поэтому искомая вероятность равна
C25(6*5*9*8*7)/(15*14*13*12*11) = 0,41958
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
26.12.2017, 06:51
общий
это ответ
Здравствуйте, bighitjungkook591!

Задачу можно решить, вычислив отношение количества возможных наборов из пяти телевизоров, среди которых два нуждаются и три не нуждаются в регулировке, к количеству возможных наборов из пяти телевизоров, взятых из пятнадцати. Для этого воспользуемся понятием сочетания.



Тогда искомая вероятность
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
26.12.2017, 09:18
общий
Адресаты:
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Советник
165461
578
26.12.2017, 09:31
общий
27.12.2017, 09:44
Адресаты:
Вы правы, мое решение неверно. При последующем выборе вероятность меняется.
Исправил ответ.
Форма ответа