#include <iostream>
using namespace std; 

//Функция вычисляет индекс члена ряда при котором получим требуемую точность.
// Кроме того, возвращает полученное значение суммы ряда
//Параметры:
//n - ссылка на переменную, куда запишем индекс члена ряда, 
//  при котором получим требуемую точность e
//e - точность вычислений
//
double Sn(int &n, double e)
{ 
	double	fn = 1;		//накапливаемое значение факториала
	double	sn;			//очередной член суммы ряда
	double	sum = 1;	//сумма ряда

	for(n=2; ; n++)		//циклим, начиная со второго члена
	{
		fn *= n;		//получаем факториал для текущего члена ряда
		sn = 1/(n+fn);	//получаем значение текущего члена ряда
		sum += sn;		//складываем
		if (sn < e)		//проверяем на точность
			break;		//удовлетворяет - выходим
	}
	return sum;			//возвращаем сумму. Индекс - в переменной по ссылке n
} 

int main() 
{ 
	double	Eps;		//точность, вводим с консоли
	double	Sum;		//сумма ряда
	int		n;			//искомый индекс
	
	setlocale(0,""); 

	cout << "Введите точность Eps: "; 
	cin >> Eps;			//введем точность

	Sum = Sn(n, Eps);	//посчитаем n и Sum
	cout << "\n Sn(" << n << ") = " << Sum; //выведем результат
	cout << "\n" << endl; 
	system("pause"); 
	return 0;
}