Консультация № 191787
16.11.2017, 15:14
0.00 руб.
1 3 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Разложит в ряд Фурье функцию
Прикрепленные файлы:
409dc2a3452cf44868ee9c266221204d770c666e.png

Обсуждение

Неизвестный
20.11.2017, 09:24
общий
Уважаемые эксперты! Пожалуйста помогите решить пример или хотя бы напишите функцию. Спасибо!
давно
Старший Модератор
312929
1973
21.11.2017, 12:13
общий
это ответ
Здравствуйте, Ученик!

Из условия задачи следует, что y(0) = y(2) = 0, y(1) = 1 и функция y возрастает на отрезке [0, 1] и убывает на отрезке [1, 2], причём зависит от x линейно. Этим условиям удовлетворяет функция

заданная на полупериоде [0, 2]. Так как функция нечётная (y(-x) = -y(x)), то для периода [-2, 2] функция запишется в виде


В общем случае периодическая функция y с периодом 2l разлагается на отрезке [a, b] (b - a = 2l) в ряд Фурье вида

где коэффициенты a[sub]n[/sub], b[sub]n[/sub] равны




В данном случае l = 2 и коэффициенты будут равны










Таким образом, ряд Фурье для данной функции будет содержать только члены с синусами, причём


то есть
Неизвестный
21.11.2017, 15:35
общий
Огромнейшее Спасибо!
Форма ответа